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2009-11-16小學數學知識問答300例—等式

220．什么叫做等式？等式有哪些性質？表示兩個數或兩個代數式相等關系的式子叫做等式。兩個數或兩個代數式之間用等號=連接起來。例如：27＋23=50，a+b=b+a，4x+6=86。等式的性質有以下幾條：（1）等式兩邊可以調換位
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2009-11-16小學數學知識問答300例—代數式和代數式的值

219．什么叫做代數式和代數式的值？用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數字和表示數的字母連接起來所得的式子，叫做代數式。特殊的，單獨的一個數字或字母也可以叫做代用數代替代數式里的變數字母．計算所得的
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2009-11-13小學數學知識問答300例—量不變的思維方法

218．什么是量不變的思維方法？在一些較復雜的分數應用題中，每個量的變化都會引起相關聯的量的變化，就如同任何一個分量的變化都會引起總量的變化一樣，這種數量之間的相依關系，常常出現以下的情況：在變化的諸量
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2009-11-13小學數學知識問答300例—聯想的思維方法

217．什么是聯想的思維方法？聯想的思維方法是溝通新舊知識的內在聯系，在處理新問題的數量關系或量率關系時，能夠對已掌握的舊知識與新問題之間，產生豐富的聯想，并運用知識的正遷移規律，變換審題的角度，使問題
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2009-11-13小學數學知識問答300例—消元的思維方法

215．什么是消元的思維方法？在一些數量關系較復雜的應用題里，有時會出現兩種或兩種以上物品組合關系所構成的應用題，而在已知條件中，又只給了這幾種物品相互混合后的數量的總價，如果按其他思維方法，很難分析出
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2009-11-13小學數學知識問答300例—假設的思維方法

213．什么是假設的思維方法？假設的思維方法是一種推測性很強的思維方法。這種思維在解答應用題的實踐中，具有很大的實用性。這是因為有些應用題用順向思維和逆向思維都不能找到解題途徑時，可以將題目中的兩個或兩
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2009-11-13小學數學知識問答300例—對應的思維方法

212．什么是對應的思維方法？對應思維是一種重要的數學思維，也是現代數學思想的主要內容之一。在小學數學的教材中，對應思維所表現的是一般對應和量率對應，一般對應是從一一對應開始的。例如：甲有6個三角，乙有4
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2009-11-13小學數學知識問答300例—一題多解

210．在分數應用題教學中，如何進行一題多解？一題多解是應用題教學的一種重要方法。即：在不改變條件和問題的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析和思考，以探求不同的解題思路。在探求的過程中，由于學生的思
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2009-11-13小學數學知識問答300例—一題多變

209．在分數應用題教學中，如何進行一題多變？一題多變是應用題教學中常用的一種教學手段，它是在掌握例題典型性的基礎上，充分發揮例題的可變性，通過條件的變化和問題的改換，使知識向縱向和橫向延伸。這對于防止
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2009-11-13小學數學知識問答300例—聚簡為繁

208．在分數應用題中，如何進行聚簡為繁的訓練？在分數應用題的教與學中，特別是對較復雜的分數應用題，通常采用化繁為簡的方法，即：把較復雜的題目逐步分解成若干個有聯系的簡單應用題。這種分散難點、各個擊破的
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2009-11-13小學數學知識問答300例—利率和利息

207．利率和利息這兩個概念一樣嗎？在小學數學教材中，雖然沒有涉及利率和利息這部分知識，但在實際生活中，一般人都要到銀行進行儲蓄，無論是活期還是定期，必然和利率和利息產生聯系。因此，弄清這兩個概念的聯系
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2009-11-13小學數學知識問答300例—什么是百分數問題

206．什么是百分數問題？在小學數學中，有關百分數的應用題，叫做百分數問題。百分數問題通常分為以下三種類型。（1）求一個數是（或比）另一個數的百分之幾（或多與少）的應用題。求出勤率、出粉率、合格率等，都屬
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2009-11-13小學數學知識問答300例—百分數、百分比、百分率和百分法

205．什么叫百分數、百分比、百分率和百分法？表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數是分數的一種特殊形式，也可以說，分母是100的分數叫做百分數。在工農業生產和科學研究工作中，人們經常要收集
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2009-11-13小學數學知識問答300例—繁分數和繁分數的化簡

204．什么是繁分數和繁分數的化簡？在一個分數的分子和分母里，至少有一個又含有分數，這樣形式的分數，叫做繁分數。繁分數中，把分子部分和分母部分分開的那條分數線，叫做繁分數的主分數線（也叫主分線）。主分線
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數四則運算中的常見錯誤

203．在分數四則運算中，經常出現的錯誤有哪些？在分數四則運算中，基礎知識稍有缺欠，就會造成運算過程中的錯誤，從而導致計算結果的嚴重誤差，這對個別學生來說，則形成了久治不愈的頑癥。造成這種現象的原因，主
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數、小數混合運算

202．在分數、小數混合運算中，為什么有時把分數化成小數，而有時又把小數化成分數？在分數、小數的四則混合運算中，到底是把分數化成小數，還是把小數化成分數，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數除以整數

201．為什么分數除以整數時，整數只乘分母而不乘分子？在分數乘法中，遇到分數乘以整數時，法則規定是只乘分子而不乘分母。按照乘、除法之間的關系，分數除以整數時，也應該只除分子而不除分母，這個法則本身是成立
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2009-11-13小學數學知識問答300例—計算分數除法

200．計算分數除法時，為什么要將除數的分子分母顛倒后用乘法計算？分數除法的計算法則是：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。或者說，被除數不變，除數顛倒變乘。這個算理在教與學中都是重點和難點。
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數乘以分數

199．為什么分數乘以分數時，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母？在分數乘法中，一般分為三種情況：分數乘以整數、整數乘以分數和分數乘以分數。前兩種法則是：整數與分子相乘的積作分子，原來的分母不變。后
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2009-11-13小學數學知識問答300例—確定最小的公分母

198．有沒有比較簡便的方法來確定最小的公分母？在進行異分母分數加、減法時，必須先通分，使異分母分數轉化成同分母分數，然后才能直接計算。通分首先要確定異分母分數的公分母，由于數是無限多的，因此公分母也是
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2009-11-13小學數學知識問答300例—為什么要通分

197．為什么在計算異分母分數加、減法時，要先通分？在進行整數加、減法計算時，對不同計量單位的各個數量，都不能直接進行加、減，必須化成相同單位的量，才能直接進行計算。如：4公頃-30畝=4公頃-2公頃=2公頃或：4
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數的相等和分數的不等

194．什么是分數的相等和分數的不等？分數的相等是指兩個分數的分數值一樣。其定義是：如果第一個分數的分子與第二個分數的分母的積，等于第二個分數的分子與第一個分數的分母的積，那么，這兩個分數就相等。分數的
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分子相同的分數，分母大的分數比較小

193．為什么分子相同的分數，分母大的分數比較小？在小學數學課本中，涉及到分數大腥較時，經常遇到分子相同的分數進行比較。結論是：分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。反過來說，分子相同的兩個分數，分母
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2009-11-13小學數學知識問答300例—混循環小數化成分數

192．怎樣把混循環小數化成分數？分數既然能化成混循環小數，同樣，混循環小數也能化成分數。這種化的方法，比起純循環小數化成分數的方法，就顯得更為復雜一些。混循環小數化成分數的方法是：用第二個循環節以前的
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數不能化成無限不循環小數

190．為什么分數不能化成無限不循環小數？在不同的情況下，一個分數可以化成有限小數或者無限循環小數（包括純循環小數和混循環小數），但是不能化成無限不循環小數。用分子除以分母（7），其余數必定小于分母，每次
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數化小數

189．為什么有的分數能夠化成有限小數，有的能夠化成純循環小數或混循環小數？把一個分數化成小數，有三種情況：即：有限小數、純循環小數和混循環小數。至于什么樣的分數化成什么樣的小數，確有規律可循，這個規律
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數和整數除法的關系

187.分數和整數除法的關系是什么？在教材中，學生是在學習整數的基礎上，先學習小數而后學習分數的。如果把小數劃入十進分數的范圍，那么分數是小學數學的第二個主要階段，也是數的一次重要擴展。從整數到分數中間有
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數的基本計數單位

186.什么是分數的基本計數單位？任何計量都要有單位，長度單位有：毫米、厘米、分米、米、千米等；而重量單位有：毫克、克、千克、噸等。具體到數，同樣也是有單位的。自然數的計數單位是1，任何一個自然數都是若干
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2009-11-13小學數學知識問答300例—分數中的1

185.為什么在分數的教與學中，單位1是一個重要概念？單位1也稱做整體1，在分數的教與學中，正確理解單位1是正確理解什么是分數的前提。教材中對分數的定義是這樣闡述的：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者
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2009-11-12小學數學知識問答300例—棄九驗算法

184.什么是棄九驗算法？棄九驗算法又稱九余數法。它是依據九余數的特點，用來檢驗加、減、乘、除四則運算是否正確的一種驗算方法。所謂棄九數，就是指：把一個數的各位數字相加（如果相加的結果大于九要減去九），直
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2009-11-12小學數學知識問答300例—哥德巴赫猜想和陳氏定理

183.什么叫哥德巴赫猜想和陳氏定理？1742年，德國數學家哥德巴赫發現了這樣的事實；每一個大于或者等于6的偶數，都是兩個奇質數之和。例如：6=3＋38=3＋510=5＋512=5＋714=7＋716=3＋1318=5+13100=3+971002＝5+997哥
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2009-11-12小學數學知識問答300例—輾轉相除法

182.什么叫輾轉相除法？輾轉相除法是求最大公約數的另一種方法。具體做法是：用較小數除較大數，再用出現的余數（第一余數）去除除數，再用出現的余數（第二余數）去除第一余數，如此反復，直到最后余數是0為止。如
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2009-11-12小學數學知識問答300例—解“九宮填數”問題

181.怎樣解九宮填數問題？九宮填數也叫九方數，古代稱為九宮算。九宮填數是將九個有效數字填在九個方位格子里，要使每行、每列和每條對角線上的和都相等，即：橫的三個數之和、豎的三個數之和與斜的三個數之和，都相
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2009-11-12小學數學知識問答300例—用“公倍數法”解“孫子問題”

180.怎樣用公倍數法解孫子問題？我國古代的《孫子算經》里，曾提出了這樣一個問題：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？翻譯成現代語言就是：現在有許多物品不知道是多少，三個三
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2009-11-12小學數學知識問答300例—求最大公約數和最小公倍數解決實際問題

179.怎樣用求最大公約數和最小公倍數的方法解答實際問題？在實際生活中，有些應用題需要用求最大公約數和最小公倍數的方法去解答，用其他解應用題的方法將無濟于事。例1：將一塊長24厘米，寬18厘米，厚12厘米的長方
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2009-11-12兩個數的最大公約數與最小公倍數的聯系

178.兩個數的最大公約數與最小公倍數有什么聯系？兩個數的最大公約數與最小公倍數是兩個完全不同的概念，但它們之間又存在著一定的規律。以12和20的最大公約數與最小公倍數為例：12和20的最大公約數是22=4；12和20的
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