187.分數和整數除法的關系是什么？

　　在教材中，學生是在學習整數的基礎上，先學習小數而后學習分數的。如果把小數劃入十進分數的范圍，那么分數是小學數學的第二個主要階段，也是數的一次重要擴展。從整數到分數中間有著密切的聯系，特點是分數基本概念的建立，都用到整數除法的知識。

　　例如：在整數范圍內，當兩個自然數相除不能整除時，由于商無法表示，而不能計算，進入分數領域，這種情況將是不存在的。因為任何除法算式，都可以用分數來表示它們的商。即使在整數范圍內，被除數小于除數這種無法計算的情況，用分數表示也不存在任何問題。

　　分數與整數除法的關系，下圖可以揭示：

　　在分數中，分子相當于除法算式中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商。

　　還應該看到，分數并不等于除法，兩者還有著區別，這就是：分數是一種數，而除法是一種數與數之間的運算。

　　在上述關系的基礎上，分數和整數除法的聯系，還表現在分數的基本性質上。分數的基本性質是：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。這個基本性質來源于整數除法中商不變的性質，即：被除數與除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），商不變。

　　除此之外，根據分數與整數除法的關系，假分數可以化為帶分數，分子（被除數）除以分母（除數），所得的商即為帶分數的整數部分，余數為分子，原來的分母不變。

　　將分數化為小數，或把繁分數化簡，也都是依據分數與除法的關系。至于在分數中分母不能是零的道理，只要溝通分數與除法的關系，即：除法中除數不能是零，分數中分母自然不能是零。

　　總之，在分數教與學中，只要在分數與除法間建立起自然的聯系和遷移，溫故而知新，許多屬于算理的問題，都是比較容易得到解決的。