209．在分數應用題教學中，如何進行一題多變？

　　一題多變是應用題教學中常用的一種教學手段，它是在掌握例題典型性的基礎上，充分發揮例題的可變性，通過條件的變化和問題的改換，使知識向縱向和橫向延伸。這對于防止學生思維的呆板，擺脫思維定勢的羈絆，都是極其有益的。

　　一題多變的方法，一般在練習課、復習課和思維訓練課上使用。它不僅可以溝通知識的內在聯系；還可以使基本題向深度和廣度發展，從而看到較復雜題的來龍去脈。既有利于學生思維靈活性的培養，又在有限的教學時間內加大練習和訓練的密度。

　　例如：教師先在黑板上板書兩個條件：男生25人，女生20人。然后啟發學生：依據這兩個條件，在學過分數乘、除法應用題上，可以提出什么問題？開始時，一般提出下面四個問題：

　　（1）男生人數是女生人數的多少倍？

　　（2）女生人數是男生人數的幾分之幾？

　　（3）男生人數比女生人數多幾分之幾？

　　（4）女生人數比男生人數少幾分之幾？

　　隨著四個答案，教師繼續板書，將男生25人用紅筆框起來，表示為問題；把女生20人與原來提出的四個問題的答案，作為條件，分別用直線連接。這樣就形成了四個新問題：

　　在完成上述四題的口算后，再將女生20人這個條件用紅筆框起來，用男生25人與上述四題的結果作為條件。這樣又形成了四個新問題：

　這時，板書已經形成了以下的網狀結構：

　　通過一題多變，將兩個基本條件，先后組成了十二道基本應用題，同時揭示了分數乘、除法應用題轉化關系。如果把男、女生人數和作為標準量，還可以變化出更多的題目。以上所舉的例子，只是橫向上的一題多變。如果在一道基本題的基礎上，附加條件或引申問題，那就是縱向上的一題多變。

　　運用一題多變，有兩個問題應該注意：

　　其一，一題多變不是目的，而是促進學生思維靈活的手段。不能為多變而多變，更不是變得越多越好，要從班級實際情況出發，做到“適可而止”。

　　其二，進行一題多變的基礎，是學生清晰而明確地掌握基本數量關系和“量”與“率”的對應關系，不能匆忙起步。否則，倉促的多變，反而會引起部分學生思維上的混亂。