201．為什么分數除以整數時，整數只乘分母而不乘分子？

　　在分數乘法中，遇到分數乘以整數時，法則規定是只乘分子而不乘分母。按照乘、除法之間的關系，分數除以整數時，也應該只除分子而不除分母，這個法則本身是成立的。

　明，只除分子而不除分母是完全可以的。

　　但是，在實際計算中，用上述方法常常遇到整數除分子不能整除，甚至不能除盡的情況，這就給計算留下一個并不明確的結果。

　　其結果為繁分數，繁分數本身又是分數除法，這樣只能是越算過程越繁瑣。由于受到“分子除以整數一定能整除”這個條件的限制，所以，分子除以整數的方法，就不能應用，如果改用只乘分母的方法，不僅可以得到分子除以整數的同樣結果，而且在任何情況下這種方法都可以使用。

　　這樣，既解決了分子除以整數不能整除的矛盾，同時也能較簡便地得出結果。至于只乘分母不乘分子的道理，可從以下幾方面進行分析：

　　來的數沒有任何改變，剩下的只是分母與整數相乘了。

　　被除數（分子）不變，除數（分母）擴大3倍，商不是反而縮小3倍嗎？從這個意義上講，分子縮小幾倍與分母擴大相同的倍數，所引起商的變化是一致的。

　　小5倍再縮小3倍，也就是等于把4縮小（5×3=）15倍。根據這個推理和轉化，原算式則為：

　　從以上三方面的分析，都可以說明：為什么分數除以整數時，只乘分母而不乘分子的道理。