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2009-11-12小學數學知識問答300例—短除法求最小公倍數

177.為什么用短除法能求出幾個數的最小公倍數？最小公倍數的定義是：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。求幾個數最小公倍數的方法，可以用分別分解質因數的方法，
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2009-11-12小學數學知識問答300例—短除法求出幾個數的最大公約數

176.為什么用短除法能求出幾個數的最大公約數？求幾個數最大公約數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的約數找出來，然后再找出公約數，最后在公約數中找出最大公約數。例如：求12與18的最大公約數。12
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2009-11-12小學數學知識問答300例—怎樣找出一個合數所有的約數

175.怎樣找出一個合數所有的約數？把一個合數所有的約數都找出來，對數目不大的合數，可以通過口算找出來，例如：9的約數有1、3、9；15的約數有1、3、5、15；21的約數有1、3、7、21等。對于數目較大的數，單純靠口算
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2009-11-12小學數學知識問答300例—合數分解質因數

174.怎樣把一個合數分解質因數？分解質因數在數的整除性這部分知識中，既是整除、約數、質數等基礎知識的綜合運用，也是后面學習最大公約數和最小公倍數的前提和準備，所以，在數的整除中,它具有承上啟下的作用。把
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2009-11-12小學數學知識問答300例—怎樣判斷質數

173.怎樣判斷一個數是不是質數？正確而迅速地判斷一個自然數是不是質數，在數的整除性這部分知識中，是一項重要的基本技能。由于大于2的質數一定是奇數（奇數又不一定都是質數），所以，在判斷一個自然數是不是質數
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2009-11-12小學數學知識問答300例—質數、質因數和互質數

172.質數、質因數和互質數有什么區別？質數、質因數和互質數這三個術語的概念極易混淆，因為它們都有質和數兩個字。正確地區分這幾個概念，對掌握數的整除性這部分基礎知識，有著極其重要的意義。（1）質數：一個自
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2009-11-12小學數學知識問答300例—3個連續數相乘的積一定是6的倍數？

171.為什么三個連續數相乘的積一定是6的倍數？三個連續數相乘的積一定是6的倍數，這決定于自然數列的排列規律。因為在自然數列里，所有的偶數都是2的倍數，也就是每隔一個數必是一個2的倍數，而每隔兩個數，必是3的
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被12、15、18、45整除的數

170.怎樣判斷一個數能不能被12、15、18、45整除？判斷一個數能不能被12、15、18、45整除都沒有直接的方法，可以按照前面提到的判斷被6整除的做法，從而找出一個間接的方法來。（1）怎樣判斷一個數能不能被12整除。因
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被17整除的數

169.怎樣判斷一個數能不能被17整除？判斷一個數能不能被17整除，也沒有直接的方法，間接的方法也使用割減法。不過這里使用的割減法與判斷一個數能不能被7整除的割減法，不完全一樣。它也是先割去原來數的末位數字，
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被13整除的數

168.怎樣判斷一個數能不能被13整除？一個數能不能被13整除，在判斷上也沒有直接的方法，需要借助間接的方法，這種間接的方法是：一個多位數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差，這個差如果能被13整除，那么
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被11整除的數

167.怎樣判斷一個數能不能被11整除？判斷一個數能不能被11整除與判斷一個數能不能被7整除一樣，都沒有直接判斷的方法，需要借助間接的方法，這種間接的方法有兩種，其一是割減法，其二是奇偶位差法。（1）割減法：判
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被8或125整除的數

166.怎樣判斷一個數能不能被8或125整除？一個數能不能被8或125整除，要看這個數的末三位，這個數的末三位是8或125的倍數，這個數就能被8或125整除。由于1000=8125，1000既是8的倍數，也是125的倍數，所以，凡是一個
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被4或25整除的數

165.怎樣判斷一個數能不能被4或25整除？判斷一個數能不能被4或25整除是比較容易的，這就是：如果一個數的末兩位數能被4或25整除，那么這個數就一定能被4或25整除。例如：4750=47100+50928=9100+283800=38100因為25與
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被7整除的數

164.怎樣判斷一個數能不能被7整除？判斷一個數能不能被7整除，不象判斷一個數能不能被2、5、3整除那佯，根據這個數的數字特征就能直接做出判斷。一般需要采用割減法。割減法的過程是這樣的：把一個數割去末位數字，
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被6整除的數

163.怎樣判斷一個數能不能被6整除？判斷一個數能不能被6整除，主要看這個數能被2整除，又能被3整除，如果都能，那么這個數就能被6整除。因為把6分解質因數是23，或者說2與3的乘積是6，所以能同時被2和3整除的數，就
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被3或9整除的數

162.為什么看一個數能不能被3或9整除，就要看這個數各數位上數字的和能不能被3或9整除？一個數只要各數位數字的和是3或9的倍數，就一定能被3或9整除。這個規律可通過下面例子得到證明。例如：判斷3576，2549能不能被
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2009-11-12小學數學知識問答300例—能被2或5整除的數

161.為什么判斷一個數能不能被2或5整除，只要看這個數的個位數？判斷一個數能不能被2或5整除，在數的整除性這個范疇內是一個重要基礎知識。教材中是通過自然數乘以2和乘以5的形式，對乘積個位上數的特征的觀察，從而
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2009-11-12小學數學知識問答300例—12是倍數，4是約數？

160.12是倍數，4是約數這種說法對不對？研究倍數與約數的概念，都是在整除的前提下進行的，因此，它們當中的每一個概念都不是單獨存在的，而是互相依存的。可以說：沒有倍數就沒有約數，沒有約數也就沒有倍數。按照
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2009-11-12小學數學知識問答300例—最小的偶數是幾

159.最小的偶數是幾？偶數概念的出現是在數的整除性這部分知識里，在小學數學教材中數的整除性一般是限制在自然數范圍之內的，由于0不是自然數，因此沒有涉及到最小偶數是幾的問題，但在教與學中，卻常常遇到這個問
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2009-11-12小學數學知識問答300例—質數、合數、基數、偶數

158.質數一定是奇數嗎？偶數一定是合數嗎？質數與奇數，偶數與合數涉及到兩組不同的數學概念。質數與合數是相互依存的，奇數與偶數也是相互依存的。因此，質數不一定是奇數，偶數也不一定是合數。這是因為：一個數只
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2009-11-12小學數學知識問答300例—約數可以等于因數嗎

157.約數可以等于因數嗎？在數的整除性中，約數和因數是兩個重要的概念。在小學數學教與學中，接觸因數是在整數乘法時，被乘數與乘數對于積來說，都是因數。約數是在數的整除性中出現的，它與倍數是在整除概念的前提
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2009-11-12小學數學知識問答300例—倍與倍數的區別

156.倍與倍數有什么區別？倍與倍數雖然只有一字之差，卻是兩個不同的數學概念，只有真正明確它們各自的內涵和使用范圍，才不會在理解和應用上造成混淆。倍指的是數量之間的關系，它建立在乘法概念的基礎上，在實際教
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2009-11-11小學數學知識問答300例—數的整除性的性質

155.數的整除性有哪些性質？數的整除性的性質很多，涉及到小學數學內容的有以下幾個：（1）如果兩個整數a、b都能被c整除，那么a與b的和也能被c整除。例如：427=6567=8（42＋56）7=1442能被7整除，56也能被7整除，那
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2009-11-11小學數學知識問答300例—整除和除盡的區別

154.整除和除盡有什么不同？整除和除盡是兩個既有區別又有聯系的概念，也是兩個易于混淆的概念。可以通過下面兩道題的計算過程，來加以說明。這兩道題相同的地方是都沒有余數，都可以說成是除盡。但這兩道題又有不同
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2009-11-11小學數學知識問答300例—數的整除性

153.為什么要學習數的整除性這部分知識？數的整除性在小學數學教學中是一個重要的基礎知識。說它重要是因為這部分知識所涉及的基本數學概念不僅多，而且相對集中，如果不能明確、清晰地掌握這些基本數學概念的區別和
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2009-11-11小學數學知識問答300例—從不同角度解題

152.對于一道題，你能從不同的角度，尋求不同的解法嗎？有些應用題，可以從不同的角度去分析，采用不同的解答方法，這樣練習，可以提高我們解題的能力，還能激發我們學習數學的興趣。下面試舉幾例。例1：工人王師傅
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2009-11-11小學數學知識問答300例—一題多編的方法

151.怎樣進行一題多編？采用一題多編的辦法，要目的明確，要有針對性，有計劃有安排，不能為了多編而多編。下面舉例說明。（1）為了鍛練逆思考的能力，我們可以把順解的題目改編成逆思考的題目。例1：三年級學生要栽
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2009-11-11小學數學知識問答300例—矩形圖示法解答應用題

150.怎樣運用矩形圖示法解答應用題？矩形圖示法是應用矩形圖表示題目的已知和所求，是幫助我們尋找解題線索的好辦法。根據題意畫出矩形，可以用矩形的長表示一種量，用矩形的寬表示另一種量，矩形的面積表示這兩種
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2009-11-11小學數學知識問答300例—應用題的數量關系

149.怎樣從不同的角度和不同的側面去分析應用題的數量關系？有些應用題，如果按照原來題意進行分析，有時會感到數量關系復雜、抽象，解答起來比較困難。假如改變一種方式進行思考的話，就可以轉變為另一種數量關系形
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2009-11-11小學數學知識問答300例—運用比較法分析應用題

148.怎樣運用比較法分析應用題？比較法是分析應用題的一種思考方法。解答時的思想要點是：把已知條件進行比較，發現其中的差別，找到解題的途徑。通常把這種解題的方法叫做比較法。例1：學校第一次買來15個凳子與6把
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2009-11-11小學數學知識問答300例—逆運算問題

147.逆運算問題有什么特點？怎樣解答這類問題？逆運算問題是根據題意的敘述順序由后向前逆推計算。解答這類問題的要點在于還原，在計算過程中常采用相反的運算，也就是：原題加了的，逆推時應為減；原題減了的，逆推
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2009-11-11小學數學知識問答300例—列車過橋與通過隧道問題

146.列車過橋與通過隧道問題指的是什么？怎樣解答這類問題？列車過橋與通過隧道問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。但是，這類應用題有它自身的特點，計算時要注意到列車車身的長度
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2009-11-11小學數學知識問答300例—順流而下與逆流而上問題

145.順流而下與逆流而上問題指的是什么？怎樣解答這類問題？順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之
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2009-11-10小學數學知識問答300例—連續數問題

144.怎樣解答連續數問題？順次差為1的幾個整數叫連續數。如：5，6，7，8，9，10；順次差為2的幾個偶數叫連續偶數。如：2，4，6，8，10；順次差為2的幾個奇數叫連續奇數。如：1，3，5，7，9。在算術中，已知幾個連續
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2009-11-10小學數學知識問答300例—和差問題

143.怎樣解答和差問題？和差問題是已知兩個數的和及它們的差求這兩個數各是多少的應用題。解答的時候，可以把所求的某一個數做為標準。如果把較小的數做為標準，那么，從較大的數里減去兩數的差，剩下的數就同較小的
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2009-11-10小學數學知識問答300例—差倍問題

142.怎樣解答差倍問題？差倍問題是已知兩個數量的差及它們之間的倍數關系，求這兩個數量各是多少的應用題。如果兩個數量之間是整數倍關系，還是把較小的那個數量看作是一份為好。解答這類問題時，要注意兩個數量的差
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