190．為什么分數不能化成無限不循環小數？

　　在不同的情況下，一個分數可以化成有限小數或者無限循環小數（包括純循環小數和混循環小數），但是不能化成無限不循環小數。　

　　用分子除以分母（7），其余數必定小于分母，每次的余數只能是從1到6之間的一個自然數（如果余數是0，這個分數就能化成有限小數）；或者說，除數是7，余數只能是1、2、3、4、5、6這六個數。如果在除的過程中，有一個余數重復出現一次，那么后面所得的商與余數，也必定要重復出現。也就是說，余數一重復出現，商的相應數位上的數字也重復出現，循環就開始了，所得的商當然是循環小數。原來這個分數化成的是純循環小數。

　　根據上述分析可以得出，當一個分數化成無限小數時，只能得到循環小數，而不可能化成無限不循環小數。

　　分數雖然不能化成無限不循環小數，但在數學中無限不循環小數還是有的，如圓周率π值就是一個無限不循環的小數。

　　π=3.14159265358979323846……

　　無限不循環小數在數學上叫做無理數。