143.怎樣解答和差問題？

　　和差問題是已知兩個數(shù)的和及它們的差求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。解答的時候，可以把所求的某一個數(shù)做為標準。如果把較小的數(shù)做為標準，那么，從較大的數(shù)里減去兩數(shù)的差，剩下的數(shù)就同較小的數(shù)相等。也就是從總和減去兩個數(shù)的差，剩下的數(shù)恰好是較小數(shù)的2倍，問題可得到解答。如果把較大的數(shù)做為標準，那么，給較小的數(shù)加上兩個數(shù)的差，它就同較大的數(shù)相等。也就是兩數(shù)之和加上兩個數(shù)的差，得出來的數(shù)恰好是較大數(shù)的2倍，問題可得到解答。

　　解答和差問題的關(guān)系式如下：

　　（和--差）÷2=較小的數(shù)

　　（和+差）÷2=較大的數(shù)

　　例1：把336分為兩個數(shù)，使兩個數(shù)的和是這兩個數(shù)之差的7倍，求所分成的兩個數(shù)各是多少？

　　分析：已知這兩數(shù)的和是336，又知這336是兩數(shù)之差的7倍，于是可以求出這個“差”來。根據(jù)兩個數(shù)的和與差可以求出這兩個數(shù)各是多少。

　　計算：（1）兩數(shù)之差是多少？

　　336÷7＝48

　　（2）較小的數(shù)是多少？

　　（336-48）÷2=144

　　（3）較大的數(shù)是多少？

　　（336+48）÷2=192

　　或者， 336—144=192

　　或者， 144＋48=192

　　答：較小數(shù)是114，較大數(shù)是192。

　　例2：甲、乙兩筐蘋果共65千克。從甲筐里取出6千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的蘋果還比乙筐的蘋果多3千克，求兩筐原有蘋果各多少千克？

　　分析：根據(jù)已知條件，使我們知道甲、乙兩筐蘋果的總重量沒有變化，仍然是65千克。又知從甲筐取出6千克放到乙筐里去，如果這時兩筐蘋果相等的話，那么可以知道甲筐一定比乙筐多12千克。但是，仍未相等，甲筐還比乙筐多3千克，可知甲筐的蘋果比乙筐的蘋果多15千克。這樣，我們知道了兩個數(shù)的和與差，按照解答“和差問題”的思路可以求出兩個數(shù)各是多少。

　　計算：（1）甲筐原有的蘋果比乙筐多多少千克？

　　6×2＋3=15（千克）

　　（2）乙筐原有蘋果多少千克？

　　（65--15）÷2=25（千克）

　　（3）甲筐原有蘋果多少千克？

　　（65+15）÷2=40（千克）

　　答：乙筐原有蘋果25千克，甲筐原有蘋果40千克。