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小升初奧數題資料(一)(6)

來源:家長幫論壇淄博站 文章作者:杰為卓犖 2018-03-10 16:28:07

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  4.京華小學五年級學生采集標本,采集昆蟲標本的有25人,采集植物標本的有19人,兩種標本都采集的有8人,全班共40人,沒有采集標本的有       人.

  答案:

  1.兩盤.

  用連線表示兩人已賽過一場,A應畫四條線,B應畫3條,但不能連D,又有一條AB,所以,B只畫BC,BE.從C出發應有兩條,已有.所以E只賽了兩盤.

  2.  1號第三,2號第一,3號第四,4號第二.

  由①、③可知,第一名是2或4,依題意畫圖如下:

  以上六種情況中,符合題意的只有③方案.

  3.   3局.

  四名棋手應賽4×3÷2=6(局),應決出2×6=12(分)

  又各人得分不同,且第一名不是全勝,可知他們得分只有:12=5+4+2+1或

  12=5+4+3+0兩種.

  再由"平局最多"可決定甲5分,乙4分,丙2分,丁1分.這樣應:

  4.   4人.

  作下圖:

  40-(25+19-8)=4(人)

  三、拓展提升

  1.有100名旅客,其中有10人不懂英語又不懂俄語,有75人懂英語,83人懂俄語,既懂英語又懂俄語的有       人.

  2.某班數字、英語的期中考試成績如下,英語得100分的有12人,數學得100分的有10人,兩門功課都得100分的有3人,兩門功課都未得100分的有26人,這個班有學生        人.

  答案:9.  68人.

  作下圖:

  75+83-(100-10)=68(人)

  10.  45名.

  作下圖:

  12+(10-3)+26=45(人)

  第五講  列方程式解應用題

  一、例題與方法指導

  例1 買來一批蘋果,分給幼兒園大班的小朋友,如果每人分3個,那么還剩32個.如果每人分8個,還有5個小朋友分不到蘋果.這批蘋果的個數是多少個?

  蘋果數不變(抓不變量)、間接設未知數

  例2 一條鯊魚,頭長3米,身長等于頭長加尾長,尾長等于頭長再加上半個身長,這條魚全長多少米?

  間接設未知數

  設鯊魚身長x米。  身長=頭長+尾長,

  尾長= x÷2+3  身長=3+x÷2+3,

  例3 雞、兔共60只,雞腳比兔腳多60只。問:雞、兔各多少只?

  解答:假設60只都是雞,沒有兔,那么就有雞腳120只,而兔的腳數為零。這樣雞腳比兔腳多120只,而實際上只多60只,這說明假設的雞腳比兔腳多的數比實際上多120-60=60(只),F在以兔換雞,每換一只,雞腳減少2只,兔腳增加4只,即雞腳比兔腳多的腳數中就會減少4+2=6(只),而60÷6=10,因此有兔子10只,雞60-10=50(只)。

  二、鞏固訓練

  1. 有一些糖,每人分5塊多10塊;如果現有的人數增加到原人數的1.5倍,那么每人4塊就少2塊.問這些糖共有多少塊?

  解,等量關系為兩種分法的糖總數不變

  設開始共有x人,

  5x+10=4×1.5x-2,

  解得x=12,

  所以這些糖共有12×5+10=70塊.

  2.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問:多少年前,甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍?

  解答:這是一道年齡問題,也可以用方程來解決。等量關系為:多少年前,甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍。關鍵:在相同的時間內,每個人增加或減少的年齡是相同的。

  設x年前,甲乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍.

  16+12-2x=2×(11+9-2x),

  解得x=6.

  所以,6年前,甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍.

  第六講  植樹問題

  只要我們稍加留意,都會看到在馬路兩旁一般都種有樹木。細心觀察,這些樹木的間距一般都是等距離種植的。路長、間距、棵數之間存在著確定的關系,我們把這種關系叫做"植樹問題"。而植樹問題,一般又可分為封閉型的和不封閉型的(開放型的)。

  封閉型的和不封閉型的植樹問題,區別在于間隔數(段數)與棵數的關系:

  1、不封閉型的(多為直線上),一般情況為兩端植樹,如下圖所示,其路長、間距、棵數的關系是:

  但如果只在一端植樹,如右圖所示,這時路長、間距、棵數的關系就是:

  如果兩端都不植樹,那么棵數比一端植樹還要再少一棵,其路長、間距、棵數的關系就是:

  2、封閉型的情況(多為圓周形),如下圖所示,那么:

  植樹問題的三要素:

  總路線長、間距(棵距)長、棵數.

  只要知道這三個要素中任意兩個要素,就可以求出第三個.

  植樹問題的分類:

 、胖本型的植樹問題、品忾]型植樹問題、翘厥忸愋偷闹矘鋯栴}

  一、例題與方法指導

  例1 有一條公路長1000米,在公路的一側每隔5米栽一棵垂柳,可種植垂柳多少棵?

  思路導航:

  每隔5米栽一棵垂柳,即以兩棵垂柳之間的距離5米為一段。公路的全長1000米,分成5米一段,那么里包含有1000÷5=200段。由于公路的兩端都要求種樹,所以要種植的棵數比分成的段數多1,所以,可種植垂柳200+1=201棵。

  例2 某一淡水湖的周長1350米,在湖邊每隔9米種柳樹一株,在兩株柳樹中間種植2株夾枝桃,可栽柳樹多少株?可栽夾枝桃多少株?兩株夾枝桃之間相距多少米?
 

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