思路導(dǎo)航：

　　（1）在數(shù)列3，6，9，12，（ ），（ ）中，前一個(gè)數(shù)加上3就等于后一個(gè)數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是3，根據(jù)這一規(guī)律，可以確定（ ）里分別填15和18；

　　（2）在數(shù)列1，2，4，7，11，（ ），（ ）中，第一個(gè)數(shù)增加1等于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)增加2等于第三個(gè)數(shù)，也就是相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3，4……這樣下一個(gè)數(shù)應(yīng)為11增加5，所以應(yīng)填16；再下一個(gè)數(shù)應(yīng)比16大6，填22。

　　（3）在數(shù)列2，6，18，54，（ ），（ ）中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，根據(jù)這一規(guī)律可知道（ ）里應(yīng)分別填162和486。

　　例2 先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

　　（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）；

　　（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）；

　　思路導(dǎo)航：

　　（1）在15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）中隔著看，第一個(gè)數(shù)減3是第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減3是第五個(gè)數(shù)，第二、四、六的數(shù)不變。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號(hào)里分別應(yīng)填6、2；

　　（2）在21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）中，隔著看第一個(gè)數(shù)減3為第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減3為第五個(gè)數(shù)。第二個(gè)數(shù)增加1為第四個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)增加1是第六個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號(hào)里分別應(yīng)填12和7。

　　二、訓(xùn)練鞏固

　　1，在括號(hào)里填數(shù)。

　　（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）

　　（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）

　　2，按規(guī)律填數(shù)。

　　（1）2，8，32，128，（ ），（ ）

　　（2）1，5，25，125，（ ），（ ）

　　3，先找規(guī)律再填數(shù)。

　　（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）

　　（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）

　　（3）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）

　　4，在括號(hào)里填數(shù)。答

　　（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）

　　（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）

　　（3）1，2，5，14，（ ），（ ）

　　（二）圖形規(guī)律

　　一、例題與方法指導(dǎo)

　　例：根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　思路導(dǎo)航：

　　（1）橫著看，右邊的比左邊的數(shù)多5，豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)多4。根據(jù)這一規(guī)律，方格里填18；

　　（2）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)圖形三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，也就是說中心數(shù)是上面的數(shù)與左下方數(shù)的乘積除以右下方的數(shù)。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第三個(gè)圖形空格中的數(shù)為9×4÷3=12；

　　（3）橫著看，第一行和第二行中，第一個(gè)數(shù)除以3等于第二個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)乘3等于第三個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，36×3=108就是空格中的數(shù)。

　　二、訓(xùn)練鞏固

　　1.根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)。

　　（1）187，286，385，（ ），（ ）；

　　思路導(dǎo)航：（1）在187，286，385，（ ），（ ）中，十位上的數(shù)字8不變，百位上的數(shù)字是1，2，3…依次增加1，個(gè)位上的數(shù)字是7，6，5…依次減少1，并且百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為8。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填484，583；

　　（2）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)圖形之間有一定聯(lián)系：左上數(shù)十位上的數(shù)字和右上數(shù)個(gè)位上的數(shù)字分別與下面數(shù)的千位、個(gè)位上的數(shù)字相同；左上數(shù)與右上數(shù)十位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的百位上的數(shù)字，左上數(shù)與右上數(shù)個(gè)位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的十位上的數(shù)字。根據(jù)這一規(guī)律，空格內(nèi)應(yīng)填3594。

　　第三講  數(shù)字謎

　　小朋友們都玩過字謎吧，就是一種文字游戲，例如"空中碼頭"（打一城市名）。謎底你還記得嗎？記不得也沒關(guān)系，想想"空中"指什么？"天"。這個(gè)地名第1個(gè)字可能是天。"碼頭"指什么呢？碼頭又稱渡口，聯(lián)系這個(gè)地名開頭是"天"字，容易想到"天津"這個(gè)地名，而"津"正好又是"渡口"的意思。這樣謎底就出來了：天津。

　　算式謎又被稱為"蟲食算"，意思是說一道算式中的某些數(shù)字被蟲子吃掉了無法辨認(rèn)，需要運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系，通過推理判定被吃掉的數(shù)字，把算式還原。"蟲食算"主要指橫式算式謎和豎式算式謎，其中未知的數(shù)字常常用□、△、☆等圖形符號(hào)或字母表示。文字算式謎是前兩種算式謎的延伸，用文字或字母來代替未知的數(shù)字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的數(shù)字，相同的數(shù)字或字母表示同一個(gè)數(shù)字。文字算式謎也是最難的一種算式謎。

　　在數(shù)學(xué)里面，文字也可以組成許許多多的數(shù)學(xué)游戲，就讓我們一起來看看吧。

　　（一）橫式字謎

　　一、例題與方法指導(dǎo)

　　例1 □，□8，□97在上面的3個(gè)方框內(nèi)分別填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使得這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是150。那么所填的3個(gè)數(shù)字之和是多少？

　　思路導(dǎo)航：150*3-8-97-5=340

　　所以3個(gè)數(shù)之和為3+4+5=12。

　　例2 在下列算式的□中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立：

　　（1）6□□4÷56=□0□，

　　（2）7□□8÷37=□1□，

　　（3）3□□3÷2□=□17，