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六年級奧數精講課堂:比和比例關系(9)

2011-10-21 16:53:32      下載試卷

  通常求混合比可列下表:

 

  下面例題與例23是同一類型,但由于題目的條件,解法上稍有變化.

  例24 某商品76件,出售給33位顧客,每位顧客最多買三件,買 1件按定價,買2件降價 10%,買 3件降價 20%.最后結算,平均每件恰好按原定價的 85%出售,那么買3件的顧客有多少人?

  解:題目已給出平均數 85%,可作比較的基準.

  1人買3件少 5%×3;

  1人買2件多 5%×2;

  1人買1件多 15% ×1.

  1人買3件與1人買1件成A組,即按1∶1比例,2人買3件與3人買2件成B組,即按2∶3的比例.

  A組是2人買4件,每人平均買2件.

  B組是5人買12件,每人平均買2.4件.

  現在已建立了一個雞兔同籠型問題:總腳數76,總頭數33,兔腳數2.4,雞腳數2.

  B組人數是

  (76-2×33)÷(24-2)= 25(人),

  

  A組人數是 33-25=8(人),其中買 3件4人,買 1件4人.

  10+ 4= 14(人).

  答:買3件的顧客有14位.

  建立兩種比的A組和B組,與例23的解題思路完全一致,只是后面解法稍有不同.因為對A組和B組,不僅要從人數考慮滿足2A+5B=33,還要從買的件數考慮滿足 4A+12B=76.這已完全確定了A組和B組的數,不必再求混合比.

來源:無錫奧數網整理

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