例3 大、中、小三種杯子，2大杯相當(dāng)于5中杯，3中杯相當(dāng)于4小杯.如果記號(hào)表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求與之比.

　　解：大杯與中杯容量之比是5∶2=10∶4，

　　中杯與小杯容量之比是4∶3，

　　大杯、中杯與小杯容量之比是10∶4∶3.

　　∶

　　=（10×2+4×3+3×4）∶（10×5+4×4+3×3）

　　=44∶75.

　　答：兩者容量之比是44∶75.

　　把5∶2與4∶3這兩個(gè)比合在一起，成為三樣?xùn)|西之比10∶4∶3，稱為連比.例3中已告訴你連比的方法，再舉一個(gè)更一般的例子.

　　甲∶乙=3∶5，乙∶丙=7∶4，

　　3∶5=3×7∶5×7=21∶35，

　　7∶4=7×5∶4×5=35∶20，

　　甲∶乙∶丙=21∶35∶20.

　　花了多少錢？

　　解：根據(jù)比例與乘法的關(guān)系，

　　連比后是

　　甲∶乙∶丙=2×16∶3×16∶3×2

　　=32∶48∶63.

　　答：甲、乙、丙三人共花了429元.

　　例5 有甲、乙、丙三枚長(zhǎng)短不相同的釘子，甲與乙

　　，而它們留在墻外的部分一樣長(zhǎng).問(wèn)：甲、乙、丙的長(zhǎng)度之比是多少？

　　解：設(shè)甲的長(zhǎng)度是6份.

　　∶x=5∶4.

　　乙與丙的長(zhǎng)度之比是

　　而甲與乙的長(zhǎng)度之比是 6∶5=30∶25.

　　甲∶乙∶丙=30∶25∶26.

　　答：甲、乙、丙的長(zhǎng)度之比是30∶25∶26.

　　于利用已知條件6∶5，使大部分計(jì)算都整數(shù)化.這是解比例和分?jǐn)?shù)問(wèn)題的常用手段.

　　例6 甲、乙、丙三種糖果每千克價(jià)分別是22元、30元、33元.某人買這三種糖果，在每種糖果上所花錢數(shù)一樣多，問(wèn)他買的這些糖果每千克的平均價(jià)是多少元？

解一：設(shè)每種糖果所花錢數(shù)為1，因此平均價(jià)是

　　答：這些糖果每千克平均價(jià)是27.5元.

　　上面解法中，算式很容易列出，但計(jì)算卻使人感到不易.最好的計(jì)算方法是，用22，30，33的最小公倍數(shù)330，乘這個(gè)繁分?jǐn)?shù)的分子與分母，就有：

　　事實(shí)上，有稍簡(jiǎn)捷的解題思路.

　　解二：先求出這三種糖果所買數(shù)量之比.

　　不妨設(shè)，所花錢數(shù)是330，立即可求出，所買數(shù)量之比是甲∶乙∶丙=15∶11∶10.

　　平均數(shù)是（15+11+10）÷3=12.

　　單價(jià)33元的可買10份，要買12份，單價(jià)是

　　下面我們轉(zhuǎn)向求比的另一問(wèn)題，即“比的分配”問(wèn)題，當(dāng)一個(gè)數(shù)量被分成若干個(gè)數(shù)量，如果知道這些數(shù)量之比，我們就能求出這些數(shù)量.