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  • 三個瓶子排列成圖1的形式。現在只準你移動其中的一個并將瓶口朝下，使它成為圖2的形式。你能移動嗎？
  • 下圖是九張郵票連在一起，請你撕下其中四張（不能連在一起撕），剩下的五張郵票至少有一邊與另一張郵票相連，你能辦到嗎？
  • 林勇書包里有2支紅鉛筆和2支黑鉛筆。（1）他拿出一支鉛筆時，這支可能是什么樣的鉛筆？（2）如果他拿出2支鉛筆時，這2支可能是什么樣的鉛筆？（3）如果他拿出3支鉛筆時，這3支可能是什么樣的鉛筆？
  • 某單位有26個辦公室，辦公室間連線為各辦公室互相連通的道路（如圖），辦公室名稱用數字代表。小明為了做好事，他要求代替傳達員李伯伯送一次書報，李伯伯同意，但提出一個條件：從傳達室出發去送書報，不準走重復路
  • （1）爸爸、媽媽、弟弟和我一起照相。媽媽在爸爸的左邊，我在媽媽的左邊，弟弟在爸爸的右邊。請說出拍照時從左到右的順序是怎樣的？（2）爸爸、媽媽、弟弟一起照相。如果從左到右排成一行拍照。有哪幾種排法？
  • 怎樣在十六個方格的正方形中填入四個字母a，使每行、每列和每條對角線上，都只有一個字母a？把一個字母填入一條對角線上的一個方格中，在另一條對角線上，就出現了兩個不能填的方格。這兩個方格，分別與已經填入字母
  • 在十六個方格的正方形中，分別填入1到16十六個數，使豎、橫、對角線上四個數的和都相等。解上題的方法，在這里不能用了。因為那是奇數個方格，這里是偶數個方格。建立偶數個方格的魔方，要復雜得多，而且填法也不止
  • 把從1到25的二十五個數，分別填入二十五個方格的正方形中，使豎、橫、對角線上的五個數的和都相等。要是在九個方格的正方形中，填入1到9九個數，使豎、橫、對角線上的三個數都相等，的填數方法來做。仿照九宮格填法
  • 在九個方格的正方形中，每個方格填入1、2、3三個數中的一個，使豎、橫、對角線上的三個數的和，都等于6。請找出所有的填法：在九個方格中都填上2，是一種填法。別的填法不這么簡單，得好好想一想了。首先，在正方形
  • 取四個白棋子和四個黑棋子，把它們排列成白黑相間的一串。左邊外面可以利用的空位有兩個，而移到這兩個空位的只能是兩個緊挨著的棋子，并且不得改變它們的順序。要求把棋子作四次成對的移位，得到的排列順序是：四個
  • 把四個白棋子和四個黑棋子擺好如圖，要求把白棋子移到號碼為1、2、3、4的格子里，把黑棋子移到號碼為6、7、8、9的格子里。移動的規則是：（1）每個棋子一次能走到相鄰的一格，或者跳過一個格，不得再往前跳；（2）無
  • 請你與同伴一塊玩個游戲。在桌上擺三小堆火柴，例如，分別是12、10和7根。然后，輪流從一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不齲誰取完火柴，誰就贏了。例如，A、B兩人輪流取火
  • 15根火柴排成一行。要求每隔三根移動一根，把它們分成三根一堆。火柴多了，移動的次數也多，為了不弄亂了，最好把排成一行的火柴依次標上號碼。
  • 十根火柴排成一行。要求每隔兩根移動一根，例如1往4移，移動五根后，使十根火柴配成五對。這個題看起來容易，實際上還需要費點腦筋。你試試：4住1移，7住3移，5住9移，6往2移，8往10移。成功了。想想看，還有別的移
  • 兩個人輪流說1到10中的任一個數，把這些數一個接一個加上去，誰說到100，誰就勝了。例如，第一個人說7，第二個人說10，得到17；隨后第一個說5，得22；你想自己準能說到100，在這之前，先要說到89。你說到89后，不管
  • 乘車外出，假定你買到的一張車票號碼是524127，不要改變數字的次序，你能在數字之間添上數學運算符號，使得數為100嗎？要是幾個小伙伴一起乘車，還可以組織一次競賽：看誰最先用自己票上的數字得到100？同學們，相信
  • 怎樣用三個5列出一個算式，結果等于1。1=(5/5)的5次方。請你想一想還有沒有其他答案？類似這樣的問題還有：（1）怎樣用三個5記2？（2）怎樣用三個5記4？（3）怎樣用三個5記5？（4）怎樣用三個5記0？（5）怎樣用五個3
  • 請你暗定一個偶數。把它增加二倍后，取一半，再增加二倍。好了，現在，你只要告訴我得數用9除的商是多少，我就能立即說出你暗定的數。假定暗定的數是6，增加二倍得18，這個數的一半等于9，再增加二倍得27，用9去除，
  • 你在小紙條上寫個數1089，把它裝進信封里，封好，交給你的伙伴。然后，請他在信封上面任意寫一個三位數，要求這個數兩端的數字不同，并且差大于1。寫好后，請他把兩端的數字交換位置，用較大的數減去較小的數。在所
  • 讓你的小伙伴任意寫一個三位數，要求兩端的數字不同，并把它們的差告訴你。寫好后，再讓他把這個數兩端的數字交換位置，又得到一個數。然后，把較大的數減去較小的數，所得的差一定可以被9整除，而你總能夠說出這個
  • 取1到12個數，把它們沿一個圓圈擺好。無論誰從這個圓圈里暗定一個數，都能夠很快地把它猜出來。當然，也可以用12張撲克牌猜暗定的牌點，還可以拿一個時鐘來猜暗定的鐘點。好。現在你讓一個小朋友，在心里暗定圓圈中
  • 奶奶有兩塊方格布。一塊為6060平方厘米，另一塊為8080平方厘米。她決定用它們做成一塊大小為100100平方厘米的方格布。媽媽接下了這件活，答應每一塊最多裁成兩部分，并且不剪破任何一個方格請問：媽媽是怎樣做的？
  • 一張長方形的紙，寬4厘米，長9厘米。怎樣把這個長方形切成大小相同的兩部分，然后拼成一個正方形？這個問題，也可以用畫小方格的方法來解決。類似的問題很多，不妨自己設計試試。
  • 不管是什么樣的三角形，它們的三個內角的和都等于180。這個道理，可以用折紙的辦法來說清楚。先用紙裁一個任意形狀的三角形AEF。然后，沿直線AB折疊，使EF自己疊合。展開紙，再把三角形的E和F，分別與A疊在一起，得
  • 怎樣在一張正方形紙上折一個正八邊形？先在正方形里面折一個內接正方形ABCD。再以A、B、C、D為端點分別把原正方形的邊，和內接正方形的邊折疊在一起，得到E、F、G、H。這樣，多邊形AEBFCGDH的八條邊和八個角都相等，
  • 怎樣在一張正方形紙上拆一個正六邊形？用上題的方法，先折出正方形的兩條中線AB、CD；交于0；然后，以0為端點，折出等邊三角形AOE、AOH、BOF、BOG；再折出EF和HG。這樣，多邊形AEFBGH的邊和角都相等，是一個正六邊形
  • 怎樣用一張正方形紙折等邊三角形？在正方形的中線上取一點B，使它到正方形的兩個頂點A、C的距離，等于正方形的邊長AC，然后象上題那樣折疊，就得到一個等邊三角形。在中線上找B很容易。只要把底邊AC，從一端A向上斜
  • 怎樣用一張正方形的紙折等腰三角形？把正方形紙的一對對邊，對折一下，得到的一條折線叫中線。在這條中線上任意取一點，過這點與中線兩邊的正方形的兩個頂點折線，就得到一個或兩個等腰三角形。中線把等腰三角形分成
  • 怎樣用一張長方形的紙折出一個正方形？用上題裁好的長方形紙ABCD，把其中的一條短邊BC，與長邊CD對齊，斜著折疊出一條折線。角B的頂點落在CD邊上的點記為F，折線與BA邊相交的點記為E。然后沿E、F兩點折疊，把紙展開
  • 一張不規則的紙，怎樣用小刀裁出一個長方形？把紙放在桌上，靠近一邊E的邊緣把紙折起來，用小刀沿折線裁去一小條紙，便得到一條直線邊EAD。再沿ED方向，讓EA和AD的一段重疊在一起，使得到折線AB。用同樣的方法折出DC
  • 一張不規則的紙，怎樣用小刀裁出一個長方形？把紙放在桌上，靠近一邊E的邊緣把紙折起來，用小刀沿折線裁去一小條紙，便得到一條直線邊EAD。再沿ED方向，讓EA和AD的一段重疊在一起，使得到折線AB。用同樣的方法折出DC
  • 一個少年用小車推著一籃雞蛋去賣。在路上，一輛手扶拖拉機撞了小車一下，籃子掉在地上，所有的雞蛋全打碎了。司機想賠給他錢，問他總共有多少雞蛋。我不知道。少年說，只記得我一對一對地移放時，最后剩一個。當我接
  • 阿姨帶著四個孩子去林子里采蘑菇。在林子里，他們分頭往各處去找。半小時后，阿姨坐在樹下休息，數了數籃子里的蘑菇，她采了四十五個。不一會，孩子們都跑到她這里，一個個空著籃子，一個蘑菇也沒有采到。阿姨，一個
  • 有一座正方形的城，要求在城墻上布置十六個哨兵站崗。警衛班長是按每邊五個人布置的。排長來了，他對這樣布置崗哨不滿意，命令按每邊六個人布崗。排長走后，連長來了，他巡視了一下，命令按每邊七個人布崗。按照排長
  • 兩個少年在市場上賣大蘋果，一個要兩個賣五角，另一個要三個賣一元。他們的籃子里各有三十個蘋果，第一個少年可以賣七元五角，第二個少年可以賣十元。為了表示友好和便于買賣，他們商定：把兩個人的蘋果合起來賣，不
  • 甲乙兩個牧童相遇了。甲說：你給我一只羊，那我的羊就是你的兩倍。乙說：最好是你給我一只羊，那樣的話，我和你的羊就一樣多了。諸問他們各有多少只羊？這是一個很多人都知道的古老問題。假設甲拿出一只羊，不是給乙

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