預(yù)設(shè)一：工作時(shí)間不變，工作總量假設(shè)的大，工作效率就大；工作總量假設(shè)的小，工作效率就小。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

　　預(yù)設(shè)二：工作總量和工作效率有倍數(shù)關(guān)系。一隊(duì)的工作總量總是工作效率的12倍；二隊(duì)的工作總量總是工作效率的18倍。所以最后算的合作時(shí)間是一樣的。

　　預(yù)設(shè)三：雖然工作總量設(shè)的不一樣，但是一隊(duì)每天修的長(zhǎng)度都是總長(zhǎng)度的 ，二隊(duì)的每天修的長(zhǎng)度都是總長(zhǎng)度的 ，所以求出來(lái)的兩隊(duì)合修的工作時(shí)間是一樣的。

　　(評(píng)價(jià)：如果大部分學(xué)生都迷茫時(shí)，可以讓學(xué)生先小組討論一下，然后再全班交流。只要學(xué)生的表述意思是對(duì)的都給予肯定和鼓勵(lì)，對(duì)于表述不完整的引導(dǎo)學(xué)生表述完整。對(duì)于預(yù)設(shè)一、預(yù)設(shè)二，要在肯定、表?yè)P(yáng)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察工作效率占工作總量的幾分之幾。如何學(xué)生三個(gè)預(yù)設(shè)都沒(méi)有說(shuō)到，教師也要引導(dǎo)學(xué)生一起觀察工作效率與工作總量之間的關(guān)系，找到“變中的不變”。)

　　既然無(wú)論我們?cè)O(shè)什么，一隊(duì)每天修的長(zhǎng)度都是總長(zhǎng)度的 ，二隊(duì)的每天修的長(zhǎng)度都是總長(zhǎng)度的 ，那么我們就可以把這條路看作一個(gè)整體，抽象為單位“1”。進(jìn)而展示把工作總量抽象為單位“1”的方法。

　　預(yù)設(shè)一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

　　預(yù)設(shè)二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

　　生質(zhì)疑：1÷12= ，1÷18= ，后面帶不帶單位？

　　(評(píng)價(jià)：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對(duì)她們的方法進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充，理解小組分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路，明確他們采用的是把工作總量抽象為單位“1”的方法解決“工作總量不知道”的問(wèn)題。

　　不管出現(xiàn)哪個(gè)預(yù)設(shè)都要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，如果學(xué)生沒(méi)有在這里的質(zhì)疑，教師要質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考為什么當(dāng)我們把工作總量抽象為單位“1”時(shí)不用帶單位？這里的 、 表示的是什么？并與把工作總量假設(shè)為1米時(shí)做對(duì)比，明白這里的 是一個(gè)分率，表示的是一隊(duì)的工作效率占工作總量的幾分之