預(yù)設(shè)一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

　　生1質(zhì)疑：你是怎么想到設(shè)具體數(shù)的？

　　生2質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁窗堰@段路假設(shè)長36米？

　　生3質(zhì)疑：還能假設(shè)為別的數(shù)嗎？

　　生4質(zhì)疑：不設(shè)他們的公倍數(shù)，設(shè)別的數(shù)如：10、20、100等等的數(shù)行嗎？

　　(評價：小組展示完后其余同學(xué)、老師可以對她們的方法進行質(zhì)疑、補充，從而修正、完善每種方法，充分理解小組分析問題、解決問題的思路，明確他們采用的是設(shè)具體數(shù)的方法解決“工作總量不知道”的問題。

　　當(dāng)生質(zhì)疑不出來時，教師可以質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考他們是采用什么辦法解決“工作總量不知道”的問題？在討論“還能設(shè)別的數(shù)嗎？”的問題時，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況來調(diào)整教學(xué)，如果還有學(xué)生設(shè)的是別的數(shù)，就讓學(xué)生來展示；如果沒有設(shè)別的數(shù)想，或?qū)τ谀懿荒茉O(shè)公倍數(shù)以為的數(shù)有爭議的時，教師要引導(dǎo)全班學(xué)生在練習(xí)本上親自動手試一試。進而發(fā)現(xiàn)這里的具體數(shù)可以是除零以外的任何數(shù)。)

　　預(yù)設(shè)二：設(shè)這條路為X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

　　生1質(zhì)疑：每一步求的是什么？

　　生2質(zhì)疑：怎么求著求著x沒有了？

　　生3質(zhì)疑：設(shè)x，怎么沒有求出X是多少？

　　(評價：對于這種方法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)時就展示，學(xué)生沒有出現(xiàn)就不再展示，質(zhì)疑時，當(dāng)生質(zhì)疑不出來教師可以站出來質(zhì)疑，并引導(dǎo)學(xué)生思考：這里是不是解方程？進而發(fā)現(xiàn)他的這種方法并不是解方程，在這里用X表示具體的數(shù)，X是幫助我們計算兩隊合修的工作時間的一個橋梁，我們不需要把它求出來。利用這樣橋梁我們也算出來了兩隊合修的工作時間。)

　　2.觀察以上方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“雖然假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的。”

　　思考為什么假設(shè)的數(shù)不一樣，但是最后的結(jié)果都是一樣的呢？最終發(fā)現(xiàn)“變中的不變”。