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小升初奧數題資料(四)(6)

來源:家長幫論壇淄博站 文章作者:杰為卓犖 2018-03-10 16:42:21

智能內容

  7、黃色房子主人抽Dunhill香煙。

  8、住在中間房子的人喝牛奶。

  9、挪威人住第一間房。

  10、抽Blends香煙的人住在養貓的人隔壁。

  11、養馬的人住抽Dunhill香煙的人隔壁。

  12、抽Blue Master的人喝啤酒。

  13、德國人抽Prince香煙。

  14、挪威人住藍色房子隔壁。

  15、抽Blends香煙的人有一個喝水的鄰居。

  問:哪個國家的人養魚?

  這道題為什么會難倒這么多人呢,首先,我們就來研究一下關于他的最基本的邏輯問題吧。

  一、例題與方法指導

  例1.    某地質學院的學生對一種礦石進行觀察和鑒別:

  甲判斷:不是鐵,也不是銅。

  乙判斷:不是鐵,而是錫。

  丙判斷:不是錫,而是鐵。

  經化驗證明:有一個人的判斷完全正確,有一個人說對了一半,而另一個人完全說錯了。你知道三人中誰是對的,誰是錯的,誰是只對一半的嗎?

  思路導航:

  丙全說對了,甲說對了一半,乙全說錯了。先設甲全對,推出矛盾后,再設乙全對,又推出矛盾,則說明丙全對,甲說對了一半,乙全說錯了。

  例2.    數學競賽后,小明、小華和小強各獲得一枚獎牌,其中一人得金牌,一人得銀牌,一人得銅牌。老師猜測:"小明得金牌,小華不得金牌,小強不得銅牌。"結果老師只猜對了一個,那么誰得金牌,誰得銀牌,誰得銅牌?

  思路導航:

  小華得金牌,小強得銀牌,小明得銅牌。

  (1)若小明得金牌,小華一定"不得金牌",這與"老師只猜對了一個"相矛盾,不合題意。

 。2)若小華得金牌,那么"小明得金牌"與"小華不得金牌"這兩句都是錯的,那么"小強不得銅牌"應是正確的,那么小強得銀牌,小明得銅牌。

  例3.    一位法官在審理一起盜竊案中,對涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁進行了審問。四人分別供述如下:

  甲說:"罪犯在乙、丙、丁三人之中。"

  乙說:"我沒有做案,是丙偷的。"

  丙說:"在甲和丁中間有一人是罪犯。"

  丁說:"乙說的是事實。"

  經過充分的調查,證實這四人中有兩人說了真話,另外兩人說的是假話。

  同學們,請你做一名公正的法官,對此案進行裁決,確認誰是罪犯?

  思路導航:

  乙和丁是盜竊犯。如果甲說的是假話,那么剩下三人中有一人說的也是假話,另外兩人說的是真話?墒且液投扇说挠^點一致,所以在剩下的三人中只能是丙說了假話,乙和丁說的都是真話。即"丙是盜竊犯"。這樣一來,甲說的也是對的,不是假話。這樣,前后就產生了矛盾。所以甲說的不可能是假話,只能是真話。同理,剩下的三人中只能是丙說真話。乙和丁說的是假話,即丙不是罪犯,乙是罪犯。又由甲所述為真話,即甲不是罪犯。再由丙所述為真話,即丁是罪犯。

  二、鞏固訓練

  1.    小王、小張、小李三人在一起,其中一位是工人,一位是戰士,一位是大學生。現在知道:小李比戰士年齡大,小王和大學生不同歲,大學生比小張年齡小。那么三人各是什么職業?

  解:小李是大學生,小王是戰士,小張是工人.

  2.    甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文,乙不懂日語卻與英國小朋友熱烈交談。問:甲、乙、丙分別是哪國的小朋友?

  解:甲是日本人,乙是中國人,丙是英國人。

  3.    徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工,他們都是象棋迷。

 。1)車工只和電工下棋;

 。2)王、陳兩位師傅經常與木工下棋;

  (3)徐師傅與電工下棋互有勝負;

 。4)陳師傅比鉗工下得好。

  問:徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種?

  徐是車工,王是鉗工,陳是電工,趙是木工。

  解:提示:由(2)(3)(1)可畫出右表:

  (七) 牛吃草

  牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場,是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變,不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。

  由于吃的天數不同,草又是天天在生長的,所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。解決牛吃草問題重點是要想辦法從變化中找到不變量。牧場上原有的草是不變的,新長的草雖然在變化,但由于是勻速生長,所以每天新長出的草量應該是不變的。這類問題常用到四個基本公式,分別是:

 。1)草的生長速度=(對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數)÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

  (2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;

 。3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

 。4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

  這四個公式是解決牛吃草問題的基礎。一般設每頭牛每天吃草量不變,設為"1",解題關鍵是弄清楚已知條件,進行對比分析,從而求出每日新長草的數量,再求出草地里原有草的數量,進而解答題總所求的問題。

  一、例題與方法指導

  例1.

  青青一牧場

  青青一牧場,牧草喂牛羊;放牛二十七,六周全吃光。

  改養廿三只,九周走他方;若養二十一,可作幾周糧?

  (注:"廿"的讀音與"念"相同。"廿"即二十之意。)

  【解說】這道詩題,是依據聞名于世界的"牛頓牛吃草問題"編寫的。牛頓是英國人,他的種種事跡早已聞名于世,這里不贅述。他曾寫過一本書,名叫《普遍的算術》,"牛吃草問題"就編寫在這本書中。書中的這道題目翻譯過來是:

  一牧場長滿青草,27頭牛6個星期可以吃完,或者23頭牛9個星期可以吃完。若是21頭牛,要幾個星期才可以吃完?(注:牧場的草是不斷生長的。)

  解答這一問題,首先必須注意牧場里的草是不斷生長增多的,而并非一個固定不變的數值。這雖然大大地增加了解題的難度,但我們不要害怕。只要依據下面的思路,就一定會找到問題的答案。

  思路導航:
 

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