因為27頭6星期草料=（27×6=）162頭一星期草料

　　23頭9星期草料=（23×9=）207頭一星期草料

　　而這一牧場6星期吃完與9星期吃完，草料數量要相差207-162=45（頭牛吃一星期的草料）

　　這多出的草料，便是　　9-6=3（個星期之內新長出的草料）

　　所以，一個星期新長出的草料便是

　　45÷3=15（頭牛吃一星期的草料）

　　進而可知，這牧場最初的草料數量就是

　�。�27-15）×6=72（頭牛吃一個星期的草料）

　　現在，有21頭牛來吃這牧場里的草，其中必須拿出15頭牛來吃每個星期新長出來的草料，這就只剩下：21-15=6（頭牛）

　　去吃最初已經長成的草料了。所以，21頭牛來吃這牧場的草料，全部吃光所需要的時間就是

　　72÷6=12（個星期）

　　列成綜合算式，就是：

　　[27-（23×9-27×6）÷（9-6）]×6÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]

　　=[27-45÷3]×6÷[21-45÷3]

　　＝12×6÷6

　　=12（個星期）

　　答：21頭牛要12個星期才可以吃完。

　　例2.    一個牧場長滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場，牛23頭，9天把草吃盡。如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？

　　摘錄條件：

　　27頭    6天    原有草+6天生長草

　　23頭    9天    原有草+9天生長草

　　21頭    ？天   原有草+？天生長草

　　解答這類問題關鍵是要抓住牧場青草總量的變化。設1頭牛1天吃的草為"1"，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為23×9-27×6=45。為什么會多出這45呢？這是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生長出來的，所以每天生長的青草為45÷3=15

　　現從另一個角度去理解，這個牧場每天生長的青草正好可以滿足15頭牛吃。由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？

　　（27-15）×6=72

　　那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207

　　每天生長草量45÷3=15

　　原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72

　　21頭牛分兩組，15頭去吃生長的草，其余6頭去吃原有的草那么72÷6=12（天）

　　例3.    一水庫原有存水量一定，河水每天入庫。5臺抽水機連續20天抽干，6臺同樣的抽水機連續15天可抽干，若要6天抽干，要多少臺同樣的抽水機？

　　摘錄條件：

　　5臺    20天    原有水+20天入庫量

　　6臺    15天    原有水+15天入庫量

　��？臺   6天     原有水+6天入庫量

　　設1臺1天抽水量為"1"，第一次總量為5×20=100，第二次總量為6×15=90

　　每天入庫量(100-90)÷(20-15)=2

　　20天入庫2×20=40，原有水100-40=60

　　60+2×6=7272÷6=12（臺）

　　二、鞏固訓練

　　1、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊了，每分鐘來的旅客一樣多，從開始檢票到隊伍消失（還有人在接受檢票），若開5個檢票口，要30分鐘，開6個檢票口，要20分鐘。如果要在10分鐘消失，要開多少個檢票口？

　　解：把每個檢票口一分鐘檢票量作為1份，則每分鐘來的旅客為：

　　﹙5×30-6×20﹚÷﹙30-20﹚=3份        開始檢票前有旅客：5×30－30×3=60份

　　所以要10分鐘剪完票，需要看開﹙60＋3×10﹚÷10=9個

　　2、畫展9點開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊；如果開5個入場口，9點5分就沒有人排隊。求第一個觀眾到達的時間。

　　解：設每一個入場口每分鐘通過"1份"人。

　　每分鐘到來的人有﹙27-25﹚÷﹙9-5﹚=0.5份人

　　開門前已經有27-0.5×9=22.5份人

　　這些人來到畫展，用時間22.5÷0.5=45（分）

　　第一個觀眾到達的時間為9點-45分=8點15分

　　3、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天勻速減少。經過計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或者供16頭牛吃6天，那么這片牧場上的草可供11頭牛吃幾天？

　　解：20頭牛5天吃草20×5=100（份），16頭牛6天吃草16×6=96（份）

　　青草每天減少（100-96）÷﹙6-5﹚=4（份）      牧場原有草：100+4×5=120（份）

　　每天減少4份草，相當于4頭牛吃掉，所以120份草可供11＋4=15頭牛吃8天。

　　4、由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。如果牧場上的草可供20頭牛吃5天，或者供15頭牛吃6天，那么可供多少頭牛吃10天？

　　解：青草每天減少（20×5-15×6）÷﹙6-5﹚＝10（份）

　　牧場原有草：100+10×5=150（份）              150份草10天可供150÷10=15（頭）

　　但每天減少10份，相當于10頭牛吃掉，所以只能供牛：15-15（頭）

　　三、拓展提升

　　1.    自動扶梯以均勻的速度由上往下行駛，小明和小紅要從扶梯上樓，小明每分鐘走20梯級，小紅每分鐘走14梯級，結果小明4分鐘到達樓上，小紅用5分鐘到達樓上，求扶梯共有多少級？

　　解：電梯每分鐘走20×4-14×5=10（級）

　　所以扶梯共有（20＋10）×4=120（級）

　　2.    兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂走向井底，白天往下走，一只蝸牛一個白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，兩只蝸牛下滑速度相同，結果一只蝸牛5晝夜到達井底，另一只卻恰好用了6晝夜。問井深是多少？

　　解：蝸牛黑夜下滑的速度為﹙20×5-15×6﹚÷﹙6-5﹚=10（分米）。

　　井深：﹙20+10﹚×5=150（分米）

　　3.    有三塊草地，面積分別是5公頃，15公頃和24公頃。草地上的草一樣厚而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天；第二塊草地可供28頭牛吃45天。那么第三塊草地可供多少頭牛吃80天？