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初中數(shù)學銜接知識點:三角形

來源:網絡來源 文章作者:奧數(shù)網整理 2020-07-27 15:05:48

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初中數(shù)學銜接知識點:三角形

  一、三角形概念

  1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形,稱為三角形,可以用符號“Δ”表示。

  2、頂點是A、B、C的三角形,記作“ΔABC”,讀作“三角形ABC”。

  3、組成三角形的三條線段叫做三角形的邊,即邊AB、BC、AC,有時也用a,b,c來表示,頂點A所對的邊BC用a表示,邊AC、AB分別用b,c來表示;

  4、∠A、∠B、∠C為ΔABC的三個內角。

  二、三角形中三邊的關系

  1、三邊關系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。

  用字母可表示為a+b>c,a+c>b,b+c>a;a-b<c,a-c<b,b-c<a。

  2、判斷三條線段a,b,c能否組成三角形:

  (1)當a+b>c,a+c>b,b+c>a同時成立時,能組成三角形;

  (2)當兩條較短線段之和大于最長線段時,則可以組成三角形。

  3、確定第三邊(未知邊)的取值范圍時,它的取值范圍為大于兩邊的差而小于兩邊的和,即  .

  三、三角形中三角的關系

  1、三角形內角和定理:三角形的三個內角的和等于1800。

  2、三角形按內角的大小可分為三類:

  (1)銳角三角形,即三角形的三個內角都是銳角的三角形;

  (2)直角三角形,即有一個內角是直角的三角形,我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊,夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

  注:直角三角形的性質:直角三角形的兩個銳角互余。

  (3)鈍角三角形,即有一個內角是鈍角的三角形。

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