名人故事:歐幾里得的成就有哪些?(2)
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-11-15 20:02:15

幾何原本
《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創造性于一體的不朽之作。這部書已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀到古希臘,一直到公元前4世紀——歐幾里得生活時期——前后總共400多年的數學發展歷史。
它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論,而且通過歐幾里得開創性的系統整理和完整闡述,使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創了古典數論的研究,在一系列公理、定義、公設的基礎上,創立了歐幾里得幾何學體系,成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的最早典范。
全書共分13卷。書中包含了5條“公理”、5條“公設”、23個定義和467個命題。
在每一卷內容當中,歐幾里得都采用了與前人完全不同的敘述方式,即先提出公理、公設和定義,然后再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。
而在整部書的內容安排上,也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。它由淺到深,從簡至繁,先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。其中有關窮竭法的討論,成為近代微積分思想的來源。
照歐氏幾何學的體系,所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中,對定理的每個證明必須或者以公理為前提,或者以先前就已被證明了的定理為前提,最后做出結論。對后世產生了深遠的影響。
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