幾何原本

　　《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創(chuàng)造性于一體的不朽之作。這部書已經(jīng)基本囊括了幾何學(xué)從公元前7世紀(jì)到古希臘，一直到公元前4世紀(jì)——歐幾里得生活時期——前后總共400多年的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。

　　它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學(xué)理論，而且通過歐幾里得開創(chuàng)性的系統(tǒng)整理和完整闡述，使這些遠(yuǎn)古的數(shù)學(xué)思想發(fā)揚(yáng)光大。它開創(chuàng)了古典數(shù)論的研究，在一系列公理、定義、公設(shè)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立了歐幾里得幾何學(xué)體系，成為用公理化方法建立起來的數(shù)學(xué)演繹體系的最早典范。

　　全書共分13卷。書中包含了5條“公理”、5條“公設(shè)”、23個定義和467個命題。

　　在每一卷內(nèi)容當(dāng)中，歐幾里得都采用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設(shè)和定義，然后再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。

　　而在整部書的內(nèi)容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨(dú)具匠心的安排。它由淺到深，從簡至繁，先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數(shù)、立體幾何以及窮竭法等內(nèi)容。其中有關(guān)窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。

　　照歐氏幾何學(xué)的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理為前提，或者以先前就已被證明了的定理為前提，最后做出結(jié)論。對后世產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。