4. 引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么?
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，看誰最先學(xué)會(huì)。
板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
二、解決問題，發(fā)現(xiàn)算法
1. 理解題意，列出算式。
(1)出示例3。
(2)學(xué)生讀題，理解題意。
(3)列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。
板書：2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)
2. 探索整數(shù) 除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
(1)2÷(2/3)如何計(jì)算呢?讓我們畫出線段圖看看。
(2)先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程(邊說邊板書)，怎樣表示2/3小時(shí)走了2 km這個(gè)條件?
(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。)
(3)指著圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么，再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。
(4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書計(jì)算思路。
先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
(5)找出計(jì)算方法。
板書： (乘法結(jié)合律)
現(xiàn)在會(huì)算了嗎?說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么?(1/3小時(shí)走了1 km)再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么?(1小時(shí)走了3 km)
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?
強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
(6)小結(jié)：從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
板書，學(xué)生齊讀。
3. 探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
(1)讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。
(2)學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
(3)為什么寫成×(12/5)?
(4)怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的?
學(xué)生可能回答：
①先求1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗(yàn)算。
(5)回答“誰走得快些”。
(6)小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來敘述這個(gè)計(jì)算方法?
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
(7)看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同?
強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習(xí)
1. 口算。(采用口算對(duì)折卡片)
(1)不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=
(2)能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=
2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習(xí)本上，寫出過程。
3. 直接寫出得數(shù)。
1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
2. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么?
五、布置作業(yè)(略)
第二課時(shí) 解決問題
教學(xué)內(nèi)容：教科書第39頁的例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)習(xí)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。
2. 學(xué)習(xí)列出方程，解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。
3. 在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問題的過程中，提高分析問題、解決的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備
1. 根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。
(1)蘋果有x kg，西瓜的質(zhì)量比蘋果重1/4。
西瓜比蘋果重()kg，西瓜重()kg。
