天，有一位老師想測(cè)試一下他的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)的怎么樣。于是，他便在一次上數(shù)學(xué)課時(shí)說(shuō):“我給你們每人一張紙，在上面寫(xiě)任意的4個(gè)數(shù)，我敢說(shuō)每人寫(xiě)的數(shù)中有兩個(gè)數(shù)的差可被3整除。”同學(xué)們不信，于是老師便發(fā)紙。不一會(huì)兒，大家都寫(xiě)好了。

 

　　當(dāng)同學(xué)們一個(gè)個(gè)念所寫(xiě)的數(shù)時(shí)，老師都能找出差能被3整除的兩個(gè)數(shù)。沒(méi)有一個(gè)同學(xué)例外。如:1963、1765、1736、1376.....兩數(shù)之差都可以被3整除。這是怎么一回事呢?原來(lái)任意一個(gè)自然數(shù)被3除，余數(shù)只能有3種可能，即余0、1、2。如果把自然數(shù)按被3除后的余數(shù)分類，只能分為3類.

 

　　而老師讓同學(xué)們寫(xiě)的是4個(gè)數(shù)，那么必然有兩個(gè)數(shù)的余數(shù)相同。余數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)相減(大數(shù)減小所得的差，當(dāng)然能被3整除了。同學(xué)們明白后紛紛向老師投去欽佩的目光。同學(xué)們，你們不想試一數(shù))，試嗎?

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