師：經過驗證，我們發現邊長為1、2、4分米的地磚符合要求。誰猜對了，給自己鼓鼓掌。

　　活動2【講授】二、探究新知

　　認識公因數和最大公因數。

　　為什么邊長是1、2、4分米的地磚符合要求，它們與貯藏室的長16分米、寬12分米之間有什么特殊關系呢？

　　預設：1、2、4既是16的因數，又是12的因數。

　　師：同學們真了不起，發現里面含有因數和倍數的關系。下面我們就用學過的知識來找一找16和12的因數。寫的時候一對一對的寫避免遺漏。（板書）

　　師：觀察16和12的因數，你發現了什么？

　　師：1、2、4是16和12公有的因數，叫做公因數。（板書）

　　師：誰來說一說什么是公因數？

　　師：在公因數1、2、4中，4是公因數中最大的，我們把它稱作最大公因數。（板書）

　　集合圖：

　　為了更直觀的表示兩個數的公因數，還可以用集合圖的形式來表示（課件）

　　師：正是因為這樣特殊的關系，所以地磚的邊長可以是1、2、4分米，其中最大為4分米。

　　活動3【活動】三、合作交流、探索方法。

　　優化方法：

　　接下來我們來找一找18和27的最大公因數。

　　師：請同學們匯報結果。（課件）

　　預設：A、排列法。      B、篩選法。

　　公因數和最大公因數的關系：

　　觀察一下，兩個數的公因數和最大公因數之間有什么關系？（課件）

　　師：是不是所有的公因數和最大公因數之間都是這樣的關系呢？讓我們來驗證一下。請同學們看黑板：12和16的公因數和最大公因數。

　　活動4【練習】四、鞏固練習，總結提升

　　1、61頁第3題。

　　2、63頁第4題。

　　3、63頁第6題。

　　活動5【作業】拓展

　　介紹短除法的方法。

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