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數學智力題:數學迷的游戲(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-07-14 11:25:41

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  【答案】

  露斯的年齡是50歲。這道題要求解題者既想到代數計算又會合理分析。首先,在已給的兩個條件下,我們可以算出各種可能的年齡組合:2450=7×7×5×5×2;這意味著可能的組合有:

  (1)2,5,245

  (2)2,7,175

  (3)2,25,49

  (4)5,7,70

  (5)5,10,49

  (6)5,14,35

  (7)7,7,50

  (8)7,10,35。

  這些年齡之和又分別是:

  (1)252;

  (2)184;

  (3)76;

  (4)82;

  (5)64;

  (6)54;

  (7)64;(8)52。

  杰克是知道亨利+杰克等于多少的,可是他卻說他算不出來!這意味著亨利+杰克=64,因為和為64的有2組情況,這樣使得他不知道是第五種還是第七種組合。但他卻又知道露斯的年齡,于是根據A、B、C都比露斯年輕這一信息,他馬上可以斷定,第七種組合不符合要求。反過來,我們也可以根據杰克后來知道了結果這一信息,斷定露斯只能是50歲,因為露斯哪怕大一點點,為51歲,杰克就無從找出唯一的年齡組合,使得滿足所有已知信息。

 

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