數學家的故事:歐幾里得的《幾何原本》(3)
來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-06-18 17:25:52
在每一卷內容當中,歐幾里得都采用了與前人完全不同的敘述方式,即先提出公理、公設和定義,然后再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。
而在整部書的內容安排上,也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。它由淺到深,從簡至繁,先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。其中有關窮竭法的討論,成為近代微積分思想的來源。
照歐氏幾何學的體系,所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中,對定理的每個證明必須或者以公理為前提,或者以先前就已被證明了的定理為前提,最后做出結論。對后世產生了深遠的影響。
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