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初中數學銜接知識點:一元一次不等式(2)

來源:網絡資源 2019-06-12 15:05:23

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  5、一元一次不等式

  ⑴、一元一次不等式的概念

  一般地,不等式中只含有一個未知數,未知數的次數是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。ax>b、ax<b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。

  ⑵、一元一次不等式的解法(在數軸上表示解集)

  解一元一次不等式的一般步驟:

  (1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)將x項的系數化為1

  即通過去分母、去括號、移項合并同類項,把不等式化為(或)()的形式,再把系數化為1得出不等式的解集.

  說明:在去分母和化系數為l時,需特別注意不等式兩邊同時乘以(或除以)一個負數,要將不等號改變方向,其解集情況如下:

  ①當時,(或).

  ②當時,(或).

  ③當時,若,不等式無解(或不等式的解集為一切實數).

  ④當時,若,不等式的解為一切實數(或不等式無解).

  6、一元一次不等式組

  ⑴、一元一次不等式組的概念

  幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組。

  幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

  求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。

  當任何數x都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集。

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