小學數學故事：雙重加密

　　11111這個數很容易記住。如果在需要設置密碼時，選用11111，別人不知道，自己忘不掉，可以考慮。

　　可以采用雙重加密。通常看見11111這個數，從它由5個1組成，容易聯想到“五一勞動節”、“五個指頭一把抓”、“我愛五指山，我愛萬泉河”，等等。但是一般不太容易想到把它分解質因數。這個數可以分解成兩個質因數的乘積：11111=41×271。

　　這兩個質因數都比較大，不是一眼就能看得出來的。把兩個質因數連寫，成為41271，作為第二層次的密碼，可以再加一道密，爭取一些時間，以便采取補救措施。

　　如果擔心破解密碼的人也會想到分解質因數，可以加大分解的難度。把兩個質因數取得大些，分解起來就會困難得多。例如，從質數表上可以查到，8861和9973都是質數。把它們相乘，得到

　　8861×9973=88370753。

　　把乘積88370753作為第一密碼，構成第一道防線；把兩個質因數連寫，成為88619973，作為第二密碼，這第二道防線就不是一般小偷能破解的了。即使想到嘗試把88370753分解質因數，即使利用電子計算器幫助做除法，如果手頭沒有詳細的質數表，逐個試除上去，等不及試除到1000，就可能喪失信心，半途而廢。

　　質因數這么大，萬一自己忘記了密碼，自己也同樣破解不出，那不是自找麻煩嗎？

　　這一點當然在編制密碼時就要早作安排。選取上面這兩個大質數8861和9973，已經預先定下錦囊妙計：只要用諧音的辦法，把它們讀成“爸爸留意，舅舅漆傘”，就能牢牢記住了。

　　用以上這套簡單辦法，每個人都很容易編出只有自己知道的雙重密碼。

　　如果利用電子計算機，把一個不很大的數分解成質因數的乘積，是很容易的。但是如果這個數太大，計算量超出通常微機的能力范圍，就使電腦也望塵莫及了。

　　1977年，曾經有三位科學家和電腦專家設計了一個世界上最難破解的密碼鎖，他們估計人類要想解開他們的密碼，需要40個1千萬萬年。他們這樣做，是要向政府和商界表明，利用長長的數學密碼，可以保護儲存在電腦數據庫里的絕密資料，例如可口可樂配方、核武器方程式等。

　　他們編制密碼的原則，基本上就是上面介紹的分解質因數的辦法，不過他們的數取得很大很大很大，不是五位數11111或八位數88370753，而是一個127位的數，使當時的任何電腦都望洋興嘆。

　　當然，編制密碼鎖的三位專家里夫斯特、沙美爾和艾德爾曼沒有想到，科學會發展得這樣快。僅僅過了17年，經過世界五大洲600位專家利用1600部電腦，并且借助電腦網絡，埋頭苦干8個月，終于攻克了這個號稱千億年難破的超級密碼鎖。結果發現，藏在密碼鎖下的，是這樣一句話：“魔咒是神經質的禿鷹。”

　　密碼鎖下鎖著什么，并不重要，重要的是這個密碼鎖非常非常難開。打開密碼鎖得到什么，也不重要，重要的是能夠戰勝很難很難克服的困難。

　　電腦網絡的普及，使每一位用戶只要坐在家里按按鍵盤，就能查閱世界各地電腦向網絡提供的有用資料。但是也要小心提防，世界這么大，萬一有哪位惡作劇的小孩通過網絡闖進你家電腦，亂涂亂抹，儲存在電腦里的資料就會受到損失。要像房門上鎖一樣，給進網絡的電腦配上自己的密碼鎖。質數就是編制密碼的一個理想工具。

　　但是，萬一被人家發現這個密碼，人家也會過目不忘，怎么辦呢？