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數學智力題:課代表的難題(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-03-27 21:41:02

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  【答案】

  把六年級的100人,按3人一組來分,可以分成33組還剩下1人。假設第一組3個人都沒做題,也就是每個人都做了0道題;第二組每人都做1道題;第三組每人都做2道題。這樣,第33組每人都做32道題。剩下的1個人要是和前面的99人做的題數不一樣,那么至少也要做33道題。

  這樣100人共做了3×0+1+2+3+??+31+32)+33=1617(題),超過了1600題。要不超過1600題,必須有1個同學或更多的同學少做題,合起來一共要少做17道題。其實只要有1個同學少做題,那么這個同學就可以歸到做題少的那組去。這樣一來,那個組就會有4個人做的題數一樣多。

  問題的答案是,這100個同學中,至少有4個人做的數學題一樣多。

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