小學(xué)數(shù)學(xué)故事：赫克托的未婚妻

　　赫克托先生一直同安妮特、伯尼斯、克勞迪婭這三位女士保持交往。

　　安妮特如實(shí)地說(shuō)：

　　（l）如果我會(huì)搬弄是非，那伯尼斯也會(huì)搬弄是非。

　　（2）如果我常固執(zhí)己見(jiàn)，那克勞迪婭也常固執(zhí)己見(jiàn)。

　　伯尼斯如實(shí)地說(shuō)：

　　（3）如果我愛(ài)絮叨不休，那克勞迪婭也愛(ài)絮叨不休。

　　（4）如果我會(huì)搬弄是非，那安妮特也會(huì)搬弄是非。

　　克勞迪婭如實(shí)地說(shuō)：

　　（5）如果我愛(ài)絮叨不休，那安妮特也愛(ài)絮叨不休。

　　（6）如果伯尼斯常固執(zhí)己見(jiàn)，那我可從不固執(zhí)己見(jiàn)。

　　赫克托如實(shí)地說(shuō)：

　　（7）上述三種缺點(diǎn)中的每一種都至少為這三位女士中的一位所具有。

　　（8）有兩位女士的缺點(diǎn)相同。

　　（9）我將要這三位女士中的一位只有上述一種缺點(diǎn)的女士結(jié)婚。

　　赫克托先生將同這三位女士中的哪一位結(jié)婚？

　　（提示：對(duì)于每一種缺點(diǎn)，具有這種缺點(diǎn)的女士組合能有哪幾種？對(duì)于每種缺點(diǎn)，有三種這樣的可能組合。赫克托先生不會(huì)同哪兩位女士結(jié)婚？）

　　答案

　　如果伯尼斯絮叨不休，那么根據(jù)(3)和(5)，這三位女士全愛(ài)絮叨不休。如果克勞迪婭愛(ài)絮叨不休，那么根據(jù){（5）如果我愛(ài)絮叨不休，那安妮特也愛(ài)絮叨不休。}，安妮特也愛(ài)絮叨不休。安妮特也可能是這三位女士中唯一愛(ài)絮叨不休的。因此，根據(jù){（7）上述三種缺點(diǎn)中的每一種都至少為這三位女士中的一位所具有。}具有愛(ài)絮叨不休這一缺點(diǎn)的女士的可能組合是下列三種：

　　伯尼斯、克勞迪婭和安妮特克勞迪婭和安妮特安妮特

　　根據(jù)（1）和（4），要么安妮特和伯尼斯都會(huì)搬弄是非，要么她

　　們都不會(huì)搬弄是非。克勞迪婭可能會(huì)搬弄是非，也可能不會(huì)搬弄是非。因此，根據(jù)（7），具有會(huì)搬弄是非這一缺點(diǎn)的女士的可能組合是下列三種：

　　伯尼斯、克勞迪婭和安妮特安妮特和伯尼斯克勞迪婭

　　如果安妮特常固執(zhí)己見(jiàn)，那么根據(jù){（2）如果我常固執(zhí)己見(jiàn)，那克勞迪婭也常固執(zhí)己見(jiàn)。}，克勞迪婭也常固執(zhí)己見(jiàn)。如果伯尼斯常固執(zhí)己見(jiàn)，那么根據(jù){（6）如果伯尼斯常固執(zhí)己見(jiàn)，那我可從不固執(zhí)己見(jiàn)。}，克勞迪婭就從不固執(zhí)己見(jiàn)。因此，安妮特和伯尼斯不會(huì)兩人都常固執(zhí)己見(jiàn)。克勞迪婭可能是唯一常固執(zhí)己見(jiàn)的，伯尼斯也可能是唯一常固執(zhí)己見(jiàn)的。因此，根據(jù)（7），具有常固執(zhí)己這一缺點(diǎn)的女士的可能組合是下列三種：

　　安妮特和克勞迪婭克勞迪婭伯尼斯

　　如果（8）中所指的那兩位缺點(diǎn)相同的女士只有一個(gè)共同的缺點(diǎn)，則不但（9）不可能被滿足，而且（7）也不可能被滿足①(①這是因?yàn)椋涸谶@種情況下，如果要滿足(7)，則另兩個(gè)缺點(diǎn)必須為另一位女士所唯一具有，但是上述各個(gè)可能組合說(shuō)明，任何一位女士都不可能唯一具有兩個(gè)缺點(diǎn)。)。

　　如果（8）中所指的兩位女士具有兩個(gè)或三個(gè)共同的缺點(diǎn)，那么她們不可能是伯尼斯和克勞迪婭，否則安妮特的缺點(diǎn)將不止一個(gè)，這與{（9）我將要這三位女士中的一位只有上述一種缺點(diǎn)的女士結(jié)婚。}矛盾。她們也不可能是安妮特和伯尼斯，否則克勞迪婭的缺點(diǎn)將不止一個(gè)，這與（9）矛盾。因此，那兩位女士必定是安妮特和克勞迪婭，而伯尼斯就是赫克托先生要娶的女士。

　　各種缺點(diǎn)的唯一可能的分布是：

　　愛(ài)絮叨不休克勞迪婭和安妮特

　　會(huì)搬弄是非伯尼斯、克勞迪姬和安妮特

　　常固執(zhí)己見(jiàn)安妮特和克勞迪婭