方法三，分組法：

由于大和尚一人分3只饅頭，小和尚3人分一只饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那么100個和尚總共分為100÷(3+1)=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚;又因為每組有3個小和尚，所以有25×3=75個小和尚。

這是《直指算法統(tǒng)宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數(shù)"，"法"便是"除數(shù)"。列式就是：

100÷(3+1)=25(組)

大和尚：25×1=25(人)

小和尚：100-25=75(人)或25×3=75(人)

我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。

三、整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)應用題結構類型

(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應用題。

解法：甲數(shù)除以乙數(shù)

例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)

(二)求甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應用題。

解答分數(shù)應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數(shù)量總與一個具體分數(shù)(分率)相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數(shù)應用題的關鍵。

求一個數(shù)的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數(shù)量

例：六年級有學生180人，五年級的學生人數(shù)是六年級人數(shù)的56 。五年級有學生多少人?

180×56 =150

(三)已知甲數(shù)的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(shù)(即求標準量或單位“1”)的應用題。

解法：對應數(shù)量÷對應分率=單位“1”

例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數(shù)的35 . 六年級參加興趣活動小組人數(shù)共有學生多少人?

120÷35 =200(人)