學 習

重 點 圓柱體體積的計算。

過 程 與 方 法

教 師 活 動

一、 復習引新

1.求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1.根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3.公式推導。(有條件的可分小組進行)

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?

(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?

4.教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?

教學“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習： 練習冊練習

四、課堂小結(jié)新課標第一網(wǎng)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

要求說出解題思路。

指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高 (板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

板書設(shè)計

圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

用 字 母 表 示：V=Sh

教學反思

課題 練習 教時 一 6 (6)

學 習

目 標 1.進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到實際解決問題中。

2. 培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力;讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學 習

重 點 理解和掌握圓柱的體積計算公式。

過 程 與 方 法

教 師 活 動

一、基本練習

二、實際應(yīng)用

說說哪個體積大?為什么?

上升的2厘米是什么

三、實踐活動

說解題思路(指名板演后完成。)

說解題思路

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

學生仔細讀后完成。

分別說說表面積和體積的計算方法。

板書設(shè)計

圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

用 字 母 表 示：V=Sh 教學反思

課題 圓錐的體積 教時 一 7 (7)

學 習

目 標 使學生理解求圓錐體積的計算公式.會運用公式計算圓錐的體積.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力;讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學 習

重 點 圓錐體體積計算公式的推導過程.

過 程 與 方 法

教 師 活 動

一、鋪墊孕伏

1、提問：(1)圓柱的體積公式是什么?(2)投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面。

2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書：圓錐的體積)

二、探究新知

(一)指導探究圓錐體積的計算公式.

1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.

2、學生分組實驗①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件?

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )

圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )

(二)算一算

三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識?

學生指圖說出圓錐的底面。

實驗時，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

3、學生匯報實驗結(jié)果

柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的

學生獨立計算，集體訂正.

說說解題方法。從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應(yīng)用

板書設(shè)計

圓錐的體積

教學反思

學生通過分組實驗，明確了圓錐體積與圓柱體積(等底等高)之間的關(guān)系，理解了公式，有利于計算。