2.交流探討，體會不同算法
先在小組內(nèi)交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計算方法。
(1)可以把2.1化成分?jǐn)?shù) ，再跟 相乘，結(jié)果是 ，化成帶分?jǐn)?shù) 。
(dm)
(2)可以把 化成小數(shù)0.75，再跟2.1相乘，結(jié)果是1.575。
2.1× =2.1×0.75=1.575(dm)
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次，一個是在小組內(nèi)交流，給每個學(xué)生參與的機(jī)會，使交流活動不至于成為個別學(xué)生的專場展示，盡可能讓每個學(xué)生都說出自己的解題思路;二是全班交流，使全體學(xué)生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。】
3.師小結(jié)：同學(xué)們說得都很不錯，這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計算，這兩種方法用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。
【設(shè)計意圖：教師的這段簡單小結(jié)以舊引新，促進(jìn)知識遷移，鞏固掌握新知識，實(shí)現(xiàn)了有意識的學(xué)法指導(dǎo)。】
三、合作探究(小組合作，解決問題)
探索簡便方法：例5(2)
1.自主解答
剛才例5第(1)題大家完成得很不錯，下面第(2)題有沒有信心做對呢?(出示課件，學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。)
2.交流反饋
(1)可以把2.4化成分?jǐn)?shù) ，再跟 相乘，結(jié)果是 。
(dm)
(2)可以把 化成小數(shù)0.75，再跟2.4相乘，結(jié)果是1.8。
2.4× =2.4×0.75=1.8(dm)
3.自學(xué)課本
(1)除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學(xué)們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方?(學(xué)生看書自學(xué)。)
(2)這種算法你看懂了嗎?引導(dǎo)學(xué)生說計算過程。(課件逐步出示第三種算法。)
小數(shù)2.4和分?jǐn)?shù) 的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結(jié)果是1.8。
4.對比思考。
為什么可以這樣約分?你覺得這樣約分計算簡便嗎?
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨(dú)立完例5第(2)題，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的兩種計算方法，起到鞏固練習(xí)的作用，又通過自主閱讀教材學(xué)習(xí)先約分再計算的方法，不僅可以讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握計算方法，更使學(xué)生深刻地體會到分?jǐn)?shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便。】
(四)回顧反思
1.既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?
2.師小結(jié)：先約分再計算雖然簡便，但只在小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計算的方法。所以在實(shí)際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母的特征，明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進(jìn)行計算。
【設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過思考“為什么第(1)題沒用這種簡便方法計算呢?”，讓學(xué)生體會到先約分再計算的局限性，從而引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法。】
四、拓展總結(jié)(應(yīng)用拓展，盤點(diǎn)收獲)
(一)對比練習(xí)
1.學(xué)生獨(dú)立完成。
2.反饋：計算 時你更喜歡哪種算法?
【設(shè)計意圖：在前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過程中，學(xué)生已經(jīng)充分感受了先約分再計算的簡便性，在這個練習(xí)中，學(xué)生會進(jìn)一步感受到這種算法不僅在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中可以讓計算更簡便，在分?jǐn)?shù)乘小數(shù)中同樣適用，培養(yǎng)學(xué)生簡便計算的意識。】
(二)基本練習(xí)
教材第8頁做一做：
1.學(xué)生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做?哪種方法更簡便?然后選擇合適的方法進(jìn)行計算。
2.反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算?( 、 、 )。 可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算嗎?
【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計算有局限性，分?jǐn)?shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)的同時，進(jìn)一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上共同歸納出結(jié)論，以豐富學(xué)生體驗(yàn)知識獲得結(jié)論的過程，加深記憶。】
(三)提高練習(xí)
教材第10頁“練習(xí)二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的 。我國人均淡水資源量是多少萬立方米?
1.學(xué)生獨(dú)立完成，一生板演。
2.反饋計算過程，強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再乘。并適時補(bǔ)充我國的水資源知識，進(jìn)行節(jié)約用水教育。
(四)拓展練習(xí)(多余條件)(機(jī)動)
教材第10頁“練習(xí)二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的 。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?
1.學(xué)生獨(dú)立完成。
2.交流匯報。
3.教師點(diǎn)撥：在解決含多余條件的實(shí)際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當(dāng)?shù)臈l件，找出多余條件，然后分析數(shù)量關(guān)系，列出算式，最后檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
【設(shè)計意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學(xué)生的審題難度，所以要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵條件，提高學(xué)生的審題能力，掌握解決含多余條件的實(shí)際問題的一些基本策略。】
(五)課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題：分?jǐn)?shù)乘小數(shù))分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎么計算?計算時應(yīng)該注意什么?
【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識，指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識聯(lián)系起來，形成知識結(jié)構(gòu)，既幫助學(xué)生理清思路、把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，又鞏固新知識、強(qiáng)化記憶。】
板書設(shè)計：
教學(xué)反思
課 題 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法 課時安排 1課時
教學(xué)目標(biāo) 目標(biāo)：(1)理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。
(2)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。
重點(diǎn)：會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。
教具準(zhǔn)備 多媒體課件。
導(dǎo)學(xué)過程 我的再創(chuàng)造
一、導(dǎo)入新課(激發(fā)興趣，明確目標(biāo))
1.運(yùn)算定律。
我們在四年級時學(xué)習(xí)過乘法的運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得嗎?
(學(xué)生回答，教師板書運(yùn)算定律)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
2.這些運(yùn)算定律有什么用處?你能舉例說明嗎?
25×7×4 0.36×101
(學(xué)生口述自己是怎樣應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律簡算上面各題的。)
二、自主探究(自主學(xué)習(xí)，探討問題)
1.引入：
同學(xué)們應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運(yùn)算定律能不能應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法中呢?今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。
(板書課題：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法)
2.推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。
(1)學(xué)生發(fā)表對課題的見解。
((2)驗(yàn)證：
有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點(diǎn)嗎?(學(xué)生小組合作學(xué)習(xí))
3.教學(xué)例5.
(1)出示： ，學(xué)生小組合作獨(dú)立解答。
4.教學(xué)例6.
(1)出示： ，學(xué)生小組合作獨(dú)立計算。
(2)小組匯報學(xué)習(xí)成果，說一說你們組應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。
5.小結(jié)：
應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。
三、拓展總結(jié)(應(yīng)用拓展，盤點(diǎn)收獲)
1.完成練習(xí)三的第6題。
學(xué)生說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。
2.完成課本第10頁的“做一做”題目。
其中第2題引導(dǎo)學(xué)生討論解題思路，把87改成“86+1”應(yīng)用乘法分配律計算比較簡便。
3.總結(jié) ：
這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計：
教學(xué)反思
課 題 解決問題 課時安排 2課時
教學(xué)目標(biāo) 目標(biāo)：1.使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。
重點(diǎn)：理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。
難點(diǎn)：抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。
教具準(zhǔn)備 多媒體課件。
導(dǎo)學(xué)過程 我的再創(chuàng)造
一、復(fù)習(xí)引入(激發(fā)興趣，引入鋪墊)
1.
2.列式計算。
(1)20的 是多少?
(2)6的 是多少?
二、自主探究(自主學(xué)習(xí)，探討問題)
1.教學(xué)例1。
出示例1：學(xué)校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克?
(1)指名讀題，說出條件和問題。
(2)引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，并在線段圖上標(biāo)出題目中的條件和問題。
先畫一條線段，表示“100千克白菜”。
吃了 ，吃了誰的 ?(100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎樣表示?
教師邊說邊畫出下圖：
(3)分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)解題思路。
A.請同學(xué)們仔細(xì)觀察圖畫，并認(rèn)真想一想，吃了 ，是吃了哪個數(shù)量的 ?
B.分組討論交流：依據(jù)吃了100千克的 把哪個量看作單位“1”呢?為什么?你是怎樣想的?
(4)列式計算。
A.學(xué)生完整敘述解題思路。
B.學(xué)生列式計算，教師板書： (千克)
C.寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。
(5)總結(jié)思路。
根據(jù)以上分析，讓學(xué)生討論一下解題順序：吃了 ?吃了誰的 ?誰是多少(已知)?誰的 是多少乘法。
(6)反饋練習(xí)。(14頁)1-3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的?
2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認(rèn)真看一下，不懂提問。
三、拓展總結(jié)(應(yīng)用拓展，盤點(diǎn)收獲)
1.判斷下面每組中的兩個量，應(yīng)該把誰看作單位“1”。
(1)乙是甲的 ，甲是乙的 。
(2)甲是乙的 ，乙是甲的 倍。
2.練習(xí)四1、2題，完成在練習(xí)本上，然后訂正。
3.操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術(shù)小組的 倍”的線段圖自己補(bǔ)充條件和問題并解答。
板書設(shè)計：
教學(xué)反思
