五、拓展總結(應用拓展，盤點收獲)

(一)基本練習

1.例1“做一做”第1題

師：說出你的思考過程。

2.例1“做一做”第2題

師：在計算時要注意什么?(強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。)

(二)變式練習

1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經吃了它的 ，吃了多少千克?

師：你能說說這個算式表示的意義嗎?“求3千克的 是多少。”

2.比較兩種意義

出示：一袋面包重 千克，3袋重多少千克?

師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同?

預設1：一個是分數乘整數，另一個是整數乘分數。

預設2：它們表示的意義相同但有所區別。

引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算(或者就是求一個數的幾倍是多少)。而一個數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

師：那么，它們有什么是相同的呢?(計算方法和結果)

(三)拓展練習

1.算式 可以列成 × ，表示 ;或者表示 ;也可以列成 × ，表示 。

師：選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么?

2.比較練習

(1)一堆煤有5噸，用去了 ，用去了多少噸?

(2)一堆煤有 噸，5堆這樣的煤有多少噸?

你能編寫出類似的問題并加以解決嗎?

3.拓展練習

1只樹袋熊一天大約吃 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉?

【設計意圖：練習的設計密切聯系教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯系學生的生活實際，具有一定的趣味性。】

板書設計：

教學反思

課 題 分數乘分數 課時安排 1-2課時

教學目標 目標：1. 通過知識遷移，使學生明確求一個數的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。

2. 通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，并經過觀察、猜測、驗證歸納出分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。

3. 通過對算理、算法的探究培養學生的觀察力、推理能力、歸納能力。

重點：掌握分數乘分數的計算方法，并能熟練計算。

難點：理解分數乘分數的乘法意義及算理。

教具準備 多媒體課件。

導學過程 我的再創造

一、導入新課(激發興趣，明確目標)

1. (課件出示一個正方形)這個正方形我們可以用數字“1”表示。現在涂色部分是它的幾分之幾? ( )

2. 如果取這 的 ，現在得到的是整個正方形的幾分之幾?(看圖得出結論 )

3. 如果再取這 的 ，又是多少呢?你是怎么想的?(在學生回答后再出示圖驗證)

【設計意圖：講課一開始采用了看圖說分數的方式引入，既是對分數意義的一個回顧，也為本節課理解分數乘分數的算理提供了形的依托。】

二、合作探究(小組合作，解決問題)

出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題?(根據學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題)

(一)探究幾分之一乘幾分之一的算理算法

1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式?你是怎么想的?(如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推)

求一個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。

2. 等于多少呢?說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。

3. 學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。

4. 進行交流反饋

重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：

把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示 公頃，再把 公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的一份，就是 公頃。

5. 得出結果

根據大家的想法， 。我們再來看看本節課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示?

6. 猜想計算方法

觀察這幾個算式，說說你發現了什么?你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算?這個方法可以推廣到所有分數乘分數的計算中嗎?

【設計意圖：尊重學生，培養學生的學習探索能力是很重要的。本節課的教學除了有之前所學分數的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數乘分數可以用來表示一個數的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了。】

(二)探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法

1. 嘗試猜想

請你試著用這個方法解決第二個問題：求 公頃的 ，用乘法算式表示就是 。根據我們剛才的想法，結果應該是?( 公頃)。這個猜想正確嗎?能不能想辦法來進行驗證?在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，并和同桌進行交流，有困難的學生也可以打開課本第4頁看一看。

2. 探究驗證。學生自行探索分數乘法的計算方法。(探索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證)

3. 驗證反饋

(1)請幾個采用不同驗證方法的學生進行一一展示。

(預計方法：A. 畫圖(圖形或線段);B. 轉化成小數再進行計算;C. 利用分數的意義進行計算)

(2)請已經完成例3做一做2的學生說一說自己計算的結果及得到的想法。

4. 得出結論

看來咱們的猜想是正確的，分數乘分數如何計算?在同學討論回答后得出結論：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。

【設計意圖：猜想——舉例——驗證——得出結論是學生學習數學的一種方式，在本節課的設置上先提供了探索的范例，再讓學生提出猜想，最后通過舉例、驗證形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識。】