小學(xué)數(shù)學(xué)故事：牛群

　　一個(gè)人，把一群牛分給他的兒子們。給長(zhǎng)子的是1頭牛又牛群余數(shù)的1/7，給次子的是2頭牛又牛群余數(shù)的1/7，給第三個(gè)兒子的是3頭牛又牛群余數(shù)的1/7，給第四個(gè)兒子的是4頭牛又牛群余數(shù)的1/7，如此類推。他就這樣，把整個(gè)牛群一頭不剩地分配給了他的兒子們。他有幾個(gè)兒子？有多少頭牛？

　　答案：

　　用算術(shù)的方法(即不使用方程式)解答這道題目，要從末尾開始。

　　最小兒子得到的牛數(shù)，應(yīng)等于兒子的人數(shù)；牛群余數(shù)的1/7對(duì)他來(lái)說(shuō)是沒(méi)有份的，因?yàn)樵谒�之后，已�?jīng)沒(méi)有剩余的牛了。

　　接著，老人的一個(gè)兒子得到的牛數(shù)，要比兒子人數(shù)少1，并加上牛群余數(shù)的1/7。這就是說(shuō)，最小兒子得到的是這個(gè)余數(shù)的6/7。

　　從而可知，最小兒子所得牛數(shù)應(yīng)能被6除盡。

　　假設(shè)最小兒子得到了6頭牛，那就是說(shuō)，他是第六個(gè)兒子，那人一共六個(gè)兒子。第五個(gè)兒子應(yīng)得5頭牛加7頭牛的1/7，即應(yīng)得6頭牛。現(xiàn)在，第五第六兩個(gè)兒子共得6+6=12頭牛，那么第四個(gè)兒子分得4頭牛后牛群的余數(shù)是12/（6/7）=14頭牛，，第四個(gè)兒子得4+14/7=6頭牛。

　　現(xiàn)在計(jì)算第三個(gè)兒子分得牛后牛群的余數(shù)：6+6+6即18，是這個(gè)余數(shù)的6/7，因此，全余數(shù)應(yīng)是18/（6/7）=21。第三個(gè)兒子應(yīng)得3+21/7=6頭牛。

　　用同樣方法可知，長(zhǎng)子、次子各得牛6頭。

　　我們的假設(shè)得到了證實(shí)，答案是共有六個(gè)兒子，每人分得6頭牛，牛群共由36頭牛組成。有沒(méi)有別的答案呢？假設(shè)兒子數(shù)不是6，而是6的倍數(shù)12。但是，這個(gè)假設(shè)行不通。6的下一個(gè)倍數(shù)18也行不通。再往下就不必費(fèi)腦筋了。