西師大版五年級(jí)下冊(cè)《方程》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式間的關(guān)系。會(huì)列方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
2、在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、有機(jī)結(jié)合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻(xiàn)等內(nèi)容滲透健康生活方式，愛家鄉(xiāng)、愛祖國的數(shù)學(xué)文化等積極情感，增強(qiáng)民族認(rèn)同感。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)等式
1、談話：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥眩校ㄌ炱剑?br />
（結(jié)合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（50＋50＝100）
還可以怎樣表示？（50×2＝100）
2、揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。
提問：這兩個(gè)等式左邊表示的是什么？右邊呢？
它們之間是（相等的）關(guān)系。
3、提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
（50＜100，100＞50）
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的天平平衡的直觀情境出發(fā)，經(jīng)歷從自然語言描述事件到數(shù)學(xué)語言描述的過程，體會(huì)等號(hào)左邊的算式和右邊的數(shù)表示兩個(gè)相等的量，它們的地位是均等的，突破原有等號(hào)作為表示運(yùn)算結(jié)果時(shí)出現(xiàn)的符號(hào)的認(rèn)識(shí)。又通過對(duì)不平衡的情境的數(shù)學(xué)化表達(dá)，豐富對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。】
二、認(rèn)識(shí)方程
1、用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系
猜想：為了讓天平達(dá)到平衡，小芳準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？
怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示。
指出：真不簡(jiǎn)單！同學(xué)們能想到用字母來表示這個(gè)物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)咱們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。
感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長的過程。
【課件演示，播放錄音：700多年前，我國數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。】
交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？
（x +50＝100 x +50＜100 x +50＞100）
到底是怎樣的一種情況呢？眼見為實(shí)！
這時(shí)候，咱們?cè)撚媚膫�(gè)式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（x +50＞100）
表達(dá)：（放下物體后）為了使天平繼續(xù)達(dá)到平衡，小芳利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整，請(qǐng)你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
（x+50＜200、x+50＝150、2x＝200）
【設(shè)計(jì)意圖：用字母和符號(hào)表示數(shù)及其運(yùn)算或關(guān)系是代數(shù)的基本特征。以天平情境為導(dǎo)線，把情境中的數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，逐步符號(hào)化，引入用含有未知數(shù)的式子表達(dá)等式和不等式，為建構(gòu)方程概念提供基礎(chǔ)，并初步體會(huì)符號(hào)化思想發(fā)展的歷程及用含有未知數(shù)的式子描述數(shù)量關(guān)系的方程思想。】
2、分類、比較，揭示方程的意義
⑴討論分類依據(jù)
現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，x +50＞100，x+50＜200、x+50＝150、2x＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標(biāo)準(zhǔn)，再和同桌討論一下。
