小學數學故事：墨子與魯班

　　再說這春秋戰國乃百家爭鳴、百“子”并立的熱鬧時期，內中單道一位姓墨名翟人稱墨子的先生。墨子是主張“非攻”的，是當時“綠色和平組織的領導者”，他與咱中國工程技術的祖師爺魯班倒有過一段過節。

　　魯班是當時有名的能工巧匠，會造各種器械，后來楚王把他延攬了去，造了攻城的云梯，準備攻宋。

　　墨子一聽，立即從魯國出發，走了十天十夜，鞋都走沒了，就用破衣服裹一下腳。到得楚地，就給楚王做了番比喻，說了番道理。他說，你們楚國地方廣闊，宋國才一點點；楚國物產豐富，而宋國還比較貧困，何必去攻宋呢？不有點像一個富人去偷窮鄰居一樣可笑嗎？

　　楚王回答說，對是對，但現在魯班高級工程師已經為寡人造了云梯了，一定要攻宋，沒辦法啦。

　　墨子笑道，那不要緊，我就和魯先生演練一下，來一次沙盤演習。咱要是斗敗了，掉臉就開路。

　　于是墨子解了衣帶做一個城的模樣，和魯班演習起攻守之策。魯工改變了9次攻城的戰術，墨子都把他擋了回去。魯班的攻城器械用完了，而墨老先生的守御辦法還富富有余。

　　魯班這時有些不起好心，對楚王說，我想還有最后一個辦法。誰知墨子微微一笑說，魯先生的意思是讓楚殺掉我，可惜遲了，我的弟子早已拿著守城器械在宋國恭候您的大駕呢。

　　這一場化干戈為玉帛的故事說明墨子和魯班都有相當豐富的幾何知識。試想想，沒有幾何方面的認識，城墻的建造，距離、高低、土方等測量，器械的修造，又怎么可能呢？要知道，當時建筑中已開始繪制平面圖，圖上有建筑物的墻線、名稱和墻之間的距離等等。

　　墨子他老人家不僅實踐上數得著，理論上也獨樹一幟，有相當水平。《墨子》就是一本包含著邏輯學、力學、光學和幾何學等方面內容的典籍。墨老先生用嚴格的邏輯方法來說明幾何概念，這種做法和古希臘亞里斯多德有些相似。而“亞先生”正是形式邏輯的鼻祖。

　　《墨子》中有19條數學方面的內容，許多是與現代的觀念一致的。當然不可避免地要提到矩形和圓，我們曾說過這是人類最早認識的圖形。“方，柱隅四雜也”，墨子在這里所矩形說成是四條直邊、四個直角構成的圖形，完全準確、嚴密。對于圓，他是這樣說的：“圓，一中同長也。”中，就是圓心。幾乎不要解釋大家都明白，它和我們現在圓的定義是多么的一致！不但有定義，而且有圓的作法，“圓，規寫文也”，就是說圓是用圓規畫出的，終點與起點相重合（“交”）的曲線。

　　《墨子》中還讀到了分割問題，把一個物體從中間分開棄去一半，從剩余的一半中再棄去一半，如此分割下去，最后剩下一個不能分割的“端”，也就是一點。