小學數學故事：天干地支紀年法

　　咱們中國雖然是以十進制為主流，不過也還有其他的一些。比如，咱們古代記時辰，也是分一天為12個時辰。

　　這記時用的12個字分別就是：

　　子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

　　這十二個字就叫“地支”。

　　夜里11點到1點，就叫子時，每個時辰合現在兩個小時。依次類推，就能出丑時、寅時、卯時等等。哪位同學有興趣，也不妨算一算，自己是何“時”出生的。

　　亥時一過，新的一天又開始了，就又是新子時。這12個字循環往復，輪回使用，正反映了一種周而復始的現象，一種周期性的運動。

　　不過，它也可以看作是“逢十二進一”，是一種十二進制記數法。

　　可能有人會說，這“逢十二進一”，進的那高一位的“數”在哪呢？

　　這里給大家打個比方。比如說有一塊自動日歷表，那么每到夜里12點（也就是“子夜”）就會咔嚓一聲，日歷框里換了個新的日子。而時間呢，依然是從0點開始重新往前去。您看，這新的一天不就等于往前進的一位嗎？

　　不過我國古代最早是把一日分為百刻，是用十干來記時。后來才把一日分為12辰，用地支（12支）來表示。

　　十干，也就是平常所說的天干，一共有10個字：

　　甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

　　魏晉時還有“甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜”的說法，就相當于后世的一更、二更、三更、四更、五更。這就說明了記時是用過天干的，因為一日百刻，甩十干比較方便。

　　那么記日又怎么辦呢？早在夏代，就用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸這10個字來記日。

　　不過，大家也可以看出來，這種詞法十天一輪換，太短，容易把日子弄混了。

　　后來，人們就想了個辦法，把天干的10個和地支的12個字配合起來，依次組合，比如“甲子”，“乙丑”，“丙寅”，“丁卯”，等等。

　　有心人動手親自這么一搭配，就會發現點小問題：

　　天干只有10宇，而地支有12個字，等到天干的最后一個字“癸”和地支中的第10個字“酉”搭配成“癸酉”后，天干的10個字已經用完了，地支還余兩個字“戍”，“亥”。

　　怎么辦呢？就把天干10個字依次重新再使用，配合成“甲戌”，“乙亥”，“丙子”，“丁丑”，等等。以后不管是“干”，還是“支”，用到最后一個字了，就都這么從頭循環使用。

　　那么，這么一搭配，會出現多少個不同的情況呢？什么時候再出現一開頭的“甲子”呢？

　　這個問題倒也不復雜，是個求最小公倍數的問題：10和12的最小公倍數是60。

　　因此，上面的正確答案就是60，共能配合成六十組，循環使用，就叫做“六十甲子”。

　　這種干支搭配最早是用來記日的，殷商武乙時期（約公元前13世紀）的一塊牛胛骨上，就刻有完整的六十甲子。

　　后來到了東漢建武三十年（公元54年），就開始用來記年了。直到現在，咱們中國的日歷上，還有這種記年方法。這記年，也是60年一輪換，所以叫“六十花甲子”。因此，如果一個人一輩子遇到兩個甲子年，或者是其他兩個相同名稱的農歷記年，那他肯定超過了六十花甲。

　　不用我說，大伙也明白，這六十次一輪回，當然也可以看作是“六十進位制”。

　　所以，我國的記數方法是既很先進，又很豐富。既有占有主導地位、在全球發明最早的十進制位值記數法，又有沿用至今的“二進制”、“十二進制”、“六十進制”等等其他記數法。真可謂源遠而流長，歷久而彌新。