小學數學故事：蘇格拉底悖論

　　讓我們來想一想。在說謊者悖論中，一個撒謊者說的是全部撒謊者，一句話說的是這句話本身，一個勛章上表達的是關于全部勛章的論斷。所有這些句子談論的都是關于句子本身的事，都出現了自相關。它們是不是因為自相關才引起了麻煩？如果我們能夠想辦法避免自相關，是不是就能夠消除矛盾了？

　　不幸的是，這樣做不行。古希臘人已經認識到了這一點，知道就是能夠避免自相關也不足以消除矛盾，他們以當時最著名的兩個哲學家的名字設計了一段對話，構成了柏拉圖—蘇格拉底悖論。

　　柏拉圖：蘇格拉底下面要說的話是真的。

　　蘇格拉底：柏拉圖說的是假話。

　　這段對話可以簡化成兩個句子：

　　句子A：句子B真的。”

　　句子B：句子A是假的。”

　　柏拉圖—蘇格拉底悖論，實際上是說謊者悖論的翻版，不信你試試看，不管你讓哪一句話是真的，另一句都會與之矛盾。在兩句話中，每一句談的都不是它本身，都不出現自相關。但是只要把它們放到一起，仍然出現了說謊者悖論。讓我們一起來分析：

　　假若句子A是真的，那么句子B必然是真的；但是，如果句子B是真的，句子A就必須是假的。

　　假若句子A是假的，那么句子B必然是假的；但如果句子B是假的，句子A就必須是真的。

　　這樣一來，只要這兩個句子放在一起，就會不斷地改變自己的真實性，讓我們沒法說出它們誰真誰假、誰假誰真！

　　你一定覺得這樣挺有趣。現在給你出個主意，你可以與你的朋友們共享這個樂趣：你把這個悖論寫在一張卡片上，在卡片的一面寫上“這張卡片背面的句子是真的。”在這張卡片的背面寫上“這張卡片背面的句子是假的。”讓你的朋友們去做判斷，考考他們。