小學數學故事：化裝的減法算式

　　有一道經過化裝的減法算式，其中有三個不同數字帶著各自的假面具□、△和○：

　　請問，帶圓形面具○的數字是多少呢？

　　在上面的式子里，前兩行中，方面具□和三角面具△互相交換場地。這樣得到的差想必有些特殊的性質。仔細看看這個差：

　　□△-△□=（□×10+△）-（△×10+□）

　　=□×9-△×9

　　=（□-△）×9。

　　從上式右端看出，差一定是9的倍數。就是說，

　　○4=9的倍數。

　　一個數是9的倍數，它的各位數字的和也是9的倍數。所以

　　○+4=9的倍數。

　　因此

　　○=5。

　　這樣就得到，帶著圓形面具○的數字一定是5。

　　上面這種想法是從整體考慮的。原題只對圓面具有興趣，這樣的解法最簡單，走了一條捷徑。

　　如果想知道所有面具下的數字，也不困難。這時可以改從局部考慮，討論得更細一點。

　　因為被減數比減數大，所以從十位得到

　　□＞△。

　　這樣在個位相減時，從△減去□不夠減，要向十位借，所以從個位得到

　　（10+△）-□=4。

　　變形，得到

　　□=△+6。

　　所以方面具□和三角面具△下的數字共有三種可能：

　　□=7，△=1；

　　□=8，△=2；

　　□=9，△=3。

　　對應的算式分別是

　　71-17=54；

　　82-28=54；

　　93-39=54。

　　在每種情形中，圓面具○下面的數字都是5。