數學中的平面幾何

　　——提供了中學期間唯一的邏輯訓練

　　平面幾何的學習是我個人數學生涯的開始。

　　它提供了在中學期間唯一的邏輯訓練，是每一個年輕人所必需的知識。平面幾何也提供了欣賞數學美的機會。

　　在中學二年級學習平面幾何，第一次接觸到簡潔優雅的幾何定理，使我贊嘆幾何的美麗。歐氏《幾何源本》流傳兩千多年，是一本流傳之廣僅次于《圣經》的著作。這是有它的理由的。它影響了整個西方科學的發展。

　　誠然，從一個沒有邏輯思想訓練的學生，到接受這種訓練是有代價的。怎么樣訓練邏輯思考是比中學學習其他學科更為重要的。

　　將來無論你是做科學家，是做政治家，還是做一個成功的商人，都需要有系統的邏輯訓練，我希望我們中學把這種邏輯訓練繼續下去。中國科學的發展都與這個有關。

　　明朝利瑪竇與徐光啟翻譯了《幾何原本》這本書，徐光啟認為這本書的偉大在于一環扣一環，能夠將數學的真理解釋清楚明了，是了不起的著作。幾何學影響近代科學的發展，包括工程學、物理學等。

　　我個人認為，即便在目前應試教育的非理想框架下，有條件的、好的學生也應該在中學時期就學習并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運用到對中學數學和物理等的學習和理解中去。牛頓等人因為物理學的需要而發現了微積分。而我們中學物理課為什么難教難學，恐怕主因就是要避免用到微積分和群論，并為此而絞盡腦汁，千方百計。這等于是背離了物理學發展的自然的和歷史的規律。

　　至于三角代數方程、概率論和簡單的微積分都是重要的學科，這對于以后想學理工科或經濟金融的學生都極為重要。