第六種走法：A ③ B ⑤ C

　　答：從A市經過B市到C市共有6種走法。

　　例3. 印刷工人在排印一本書的頁碼時共用1890個數碼，這本書有多少頁？

　　思路導航：

　�。�1）數碼一共有10個：0、1、2……8、9。0不能用于表示頁碼，所以頁碼是一位數的頁有9頁，用數碼9個。

　　（2）頁碼是兩位數的從第10頁到第99頁。因為99-9=90，所以，頁碼是兩位數的頁有90頁，用數碼：

　　2×90=180（個）

　�。�3）還剩下的數碼：

　　1890-9-180=1701（個）

　　（4）因為頁碼是三位數的頁，每頁用3個數碼，100頁到999頁，999-99=900，而剩下的1701個數碼除以3時，商不足600，即商小于900。所以頁碼最高是3位數，不必考慮是4位數了。往下要看1701個數碼可以排多少頁。

　　1701÷3=567（頁）

　�。�5）這本書的頁數：

　　9+90+567=666（頁）

　　二、鞏固訓練

　　1. 如圖9-10，有8張卡片，上面分別寫著自然數1至8。從中取出3張，要使這3張卡片上的數字之和為9。問有多少種不同的取法？

　　解答：三數之和是9，不考慮順序。1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9

　　答：有3種不同的取法。

　　2.從1至8這8個自然數中，每次取出兩個不同的數相加，要使它們的和大于10，共有多少種不同的取法？

　　解答：兩數之和大于10，不考慮順序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+3　7+6，7+5，7+4　6+5

　　答：共有9種不同的取法。

　　3. 現在1分、2分和5分的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付2角3分錢，一共有多少種不同的支付方法？

　　解答：2角3分=23分　5×4+2×1+1×1=23，5×4+1×3=23，5×3+2×4=23，5×3+2×3+1×2=23，5×3+2×2+1×4=23

　　答：一共有5種不同的支付方法。

　　4. 媽媽買來7個雞蛋，每天至少吃2個，吃完為止，有多少種不同的吃法？

　　需要考慮吃的順序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3

　　答：有8種不同的吃法。

　　5.有3個工廠共訂300份《吉林日報》，每個工廠最少訂99份，最多101份。問一共有多少種不同的訂法？

　　解答：3個工廠各不相同，3數之和是300份，要考慮順序。99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99

　　答：一共有7種不同的訂法.

　　三、能力提升

　　1. 甲、乙、丙、丁4名同學排成一行。從左到右數，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有多少種？

　　解答：不同的排法共有9種。

　　2. abcd代表一個四位數，其中a，b，c，d均為1，2，3，4中的某個數字，但彼此不同，例如2134。請寫出所有滿足關系a＜b，b＞c，c＜d的四位數abcd來。

　　解答：若a最�。�1324，1423；若c最�。�2314，2413，3412

　　答：有5個：1324，1423，2314，2413，3412。

　　3. 一個兩位數乘以5，所得的積的結果是一個三位數，且這個三位數的個位與百位數字的和恰好等于十位上的數字。問一共有多少個這樣的數？

　　解答：設兩位數是AB，三位數是CDE，則AB*5＝CDE。CDE能被5整除，個位為0或5。若E=0，由于E+C＝D，所以C＝D；又因為CDE/5的商為兩位數，所以百位小于5。當C=1，2，3，4時，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，440。若E=5，當C=1，2，3，4時，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，495

　　答：一共有8個這樣的數。

　　4. 3件運動衣上的號碼分別是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件�，F在25個小球，首先發給甲1個球，乙2個球，丙3個球。規定3人從余下的球中各取球一次，其中穿1號衣的人取他手中球數的1倍，穿2號衣的人取他手中球數的3倍，穿3號衣的人取他手中球數的4倍，取走之后還剩下兩個球。那么，甲穿的運動衣的號碼是多少？

　　解答：3人自己取走的球數是25-（1+2+3）19-2=17（個），17=3*4+2*1+1*3，所以，穿2號球衣的人取走手中球數1的3倍，這是甲。

　　答：甲穿的運動衣的號碼是2。

　　5. 甲、乙兩人打乒乓球，誰先勝兩局誰贏；如果沒有人連勝兩局，則誰先勝三局誰贏，打到決出輸贏為止。那么一共有多少種可能的情況？

　　解答：設甲勝為A，甲負為B，若最終甲贏，有7種可能的情況。如圖。同理，乙贏也有7種可能的情況。7+7＝14

　　答：一共有14種可能的情況。

　　（十） 邏輯推理

　　曾經愛因斯坦出過一道測試題, 他說世界上有98%的人回答不出!!讓我們一起來看看是什么題呢。

　　在一條街上有5座顏色不同的房子，住著5個不同國家的人，他們抽著5種不同的煙，喝著5種不同的飲料，養著5種不同的寵物。有下面15個已知條件，求解。

　　1、英國人住紅色房子。

　　2、瑞典人養狗。

　　3、丹麥人喝茶。

　　4、綠色房子在白色房子左面。

　　5、綠色房子主人喝咖啡。

　　6、抽Pall Mall香煙的人養鳥。

　　7、黃色房子主人抽Dunhill香煙。

　　8、住在中間房子的人喝牛奶。