分析解九連環(huán)的完全記法，由于每次只動一個環(huán)，故兩步的表示也只有一個數(shù)字不同。下面以五個環(huán)為例分析。左邊起第一列的五位數(shù)是5個環(huán)的狀態(tài)，依次由第一環(huán)到第五環(huán)。第二列是把這個表示反轉(zhuǎn)次序的五位數(shù)，似乎是二進(jìn)制數(shù)，但是與第四列比較就可以看出這不是步數(shù)的二進(jìn)制數(shù)表示。

　　第三列是從初始狀態(tài)到這個狀態(tài)所用的步數(shù)。最右邊一列才是步數(shù)的二進(jìn)制表示。

　　00000－00000－0－00000

　　10000－00001－1－00001

　　11000－00011－2－00010

　　01000－00010－3－00011

　　01100－00110－4－00100

　　11100－00111－5－00101

　　10100－00101－6－00110

　　00100－00100－7－00111

　　00110－01100－8－01000

　　10110－01101－9－01001

　　11110－01111－10－01010