三、注重學生思維訓練，培養學生學習能力是體現課堂教學自主化的核心和關鍵。

　　數學的本質是思維，學生素質提高的重要指標是思維水平的提高。因此落實素質教學，培養學生思維力是核心，也成了課堂教學自主化的核心內容。對學生進行思維訓練，首先需要教師挖掘教材中的智力因素，設計合理的過程和選擇適合學生認知發展的思維訓練材料，在教學中要加強直觀教學和動手操作，引導學生觀察、分析，多方感知獲得較為豐富的感性認識；其次要教給學生基本的思維方法與策略；第三要提供創設些數學問題，讓學生運用所學知識、方法去探究問題、解決問題，在解決問題過程中發展思維，并逐步培養學生具有問題的意識；第四要不斷鼓勵學生標新立異，發表獨立見解，給學生提供發揮創造力的情境，發展培養他們的思維品質與方法，特別是創造思維的培養。比如在教學“分數除以整數”時，教師可這樣安排：出示例題3/5÷3，讓學生運用已學知識解決這一問題（小組討論）教師作適當的提示（如轉化成已經學過的整數除法計算）。經過小組討論、探究，學生想出好多方法：

　　1/5÷3=3/15÷3=1/15

　　1/5÷3=(1/5×5)÷(3×5)=1÷15=1/15

　　1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/15÷1=1/5

　　1/5÷3=0. 2÷3=2÷30=1/15

　　然后老師再讓學生觀察并研究每種方法有著哪些局限性？哪種方法最方便？通過這樣教學，學生弄清了分數除以整數的計算方法，并得到很好的思維訓練。

　　鄧小平同志在十五年前就提出“教育必須面向現代化，面向世界，面向未來。”而今科學技術發展日新月異使教師無法預料，也無法教會學生今后生活、工作中所涉及的知識，因此需要學生具有自己學習的能力。作為數學教師，不單是教數學，更重要的是指導學生去學數學。古諺道：“受人以魚，只飽一餐，授人以漁，終生受用。如在教學梯形面積公式推導時，先讓學生回憶平行四邊形、三角形面積公式的推導過程，認識其推導方法的共同點是將新學習的圖形轉化為已知的圖形，誘導學生自覺遷移，為新知順利的學習作好準備。然后談話激情，小組合作，動手剪一剪、拼一拼，學生情緒高漲思維活躍，探究出好多創造性的方法。

　　接著讓學生思考：（1）拼成圖形的面積與原梯形面積的大小怎么樣？（2）拼成圖形的形狀與原梯形有什么關系？（3）從上述幾種 不同方法中，你發現了什么？不管你用什么方法，采用‘分’還是‘合’的策略，最后都能推導出s=(a+b)×h÷2。整個過程充分發揮了學生的主體作用，使學生真正當了一次小發明家，展示學生的學習過程，突出學習方法的指導，取得很好的教學效果。在教學中要重視數學思想方法的滲透，滲透在學生探求知識的嘗試活動中，滲透在思維過程的展示中，滲透在課堂練習的設計，滲透在小結評價中。因為不管學生將來從事什么工作，唯有深深銘刻于其頭腦中的數學觀念、思維方法才能隨時隨地地發生作用，使他們終身受用。所以從這個意義上說，重視學習方法的指導，提高學生能力，是現代教育發展的趨勢，也是課堂教學自主化的靈魂。

　　四、因材施教，分層教學，是課堂教學實現自主化的有力保證。

　　學生在生理、心理結構、接受能力受諸多因素的影響存在著較大的差異，而素質教育又要求我們每個學生都得到全面的發展。因此我們在注重學生學會學習同時，必須做到因材施教，分層教學。即根據各個學生的實際水平，設定幾個不同層次的學習組，對他們提出不同的要求，同進抓好“兩頭“，對學有困難的學生，要分析產生困難的原因，有針對性地補差，對學有余力的學生，要積極創造條件，使他們脫穎而出。使每個學生在課堂中都有成功的機會，真正使全體學生積極主動地學習，實現教學的自主化。

　　在教學中教師在設計提問，組織討論，板演練習的時候，要以“下要保底，上不封頂”的教育思想為指導，因人而異地提出不同的教學目標，對學生評價同樣又應有不同的標準，對學生的表達、操作等應以表揚鼓勵為主。分層教學就形式而言一般可分兩類，一類可歸納為顯性分層設計，指教師預先將內容與學生劃分不同的學習組，明確提出不同的要求。如規定哪些必修內容？哪些為選修內容？使學生達到不同的水平。如在計算教學中，教師可讓基礎較好的學生，直接做較難，靈活性的習題，而讓大部分學生在完成基本題時可選做帶星號的習題，個別學有困難的學生干脆只做基本題。這樣既減少學生無效的學習，節省了教學時間，又滿足了不同學生的需要，并且獲得相應的成功。特別增強了學有困難學生的學習信心，一定程度上克服了自卑感，促使他們的身心健康的發展。另一類可稱作隱性分層設計，即教師不明確劃分小組也不提出不同要求，采用開放式彈性的教學，同樣可使各個層次的學生得到發展，多用在同一內容的探索活動中。比如第十一冊分數應用題教學中可出示探究題：修一條400米長的公路，修了4天，正好完成全長的2/5，照這樣計算，修完這條公路共需多少天？可怎樣解答？小組討論并將自己思路說給同學聽，然后小組匯報，集中交流，現取幾種說明：⑴400÷(400×2/5÷4)；⑵4×[400÷（400×2/5)]；⑶4÷（400×2/5÷400）；⑷設共需x天完成 x（400×2/5÷4）=400；　　　⑸400÷x=400×2/5÷4；⑹1÷（2/5÷4)；⑺4÷2/5；⑻4×（1÷2/5)。

　　有些學生短時間內想出了好幾種，有些學生短時間內只想了一兩種。而且如把問題改成求修完這條路還需要多少天？將會出現更多的解答方法，訓練的價值較高，達到同一內容，使不同學生得到不同層次的提高的目的。分層教學在講究層次性同時，更要注重開放性，（即彈性），不局限于一種方法、思路、結論的探索，充分體現了教學的自主性，調動每一位學生的學習積極性，使每一位學生在自己水平基礎上得到充分的發展。因材施教分層教學確實做到了學生個性、潛能的發展，是實現課堂教學自主化的有力保證。

　　課堂教學自主化是素質教育對教學的基本要求，其實質是教師、學生在教學中充分自主，充分發揮教師主導作用為的是為學生自主學習、學會學習提供服務。在數學課堂教學中實現自主、實施數學學科的素質教育是一項長期而艱巨的任務，需要不斷地思考、探索、實踐、總結。