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小學五年級奧數經典題——合理摘錄 巧妙推導

2012-09-10 10:54:50      下載試卷

  奧數學習有利于訓練孩子的思維能力,讓孩子在解題的過程中能夠從不同的角度進行思考。下面是奧數網小編整理的小學五年級奧數題及解析,大家可以看下。

合理摘錄 巧妙推導

  解答應用題要講究方法,方法對頭就能事半功倍。小學生抽象思維能力較差,往往不易弄清題中條件間的關系,條件與問題的聯系,引導學生合理摘錄題中數據進行分析,巧妙進行推導,就容易解決題中問題。

  例1 把一些圖書分給六年級一班的男同學,平均分給每個男同學若干本后,還剩14本,如果每人分9本,這樣最后一個男同學只能得6本,六(1)班的男生有( )人。

  分析 我們將題中的條件和問題組成的主要數量關系用式子摘錄如下:

  為了書寫簡便,我們用題中的關鍵字“書”和“男”分別表示“圖書總數”和“男同學人數”,用□表示不知道的量。

  從上面的兩個數量關系式中找不到解題的突破口。不妨將兩式變化,如下:

  從這兩個式子得到:

  □×男+14=9×男-3

  (9-□)×男=17

  “9-□”得到的是圖書的本數,應該是整數,“男”也必須是整數,而且不能為“1”。而17=17×1,因此“男”只能為17。六(1)班的男生為17人。

  例2 有人沿公路前進,對面來了一輛汽車,他問司機:“后面有自行車嗎?”司機答道:“10分鐘前我超過一輛自行車。”這個人繼續走10分鐘,遇到自行車。已知自行車速度是步行速度的3倍,問汽車速度是步行速度的( )倍。

  分析 這是一道行程問題,用線段圖摘錄題中條件,表示各數量間關系比較合適。摘錄如下:

  已知自行車的速度是步行的3倍,則在相同的時間里,自行車行的路程是步行的3倍。如果將步行10分鐘的路程看作1倍的量,那么自行車10分鐘行的路程為3倍的量。在線段圖中標出這些倍數,觀察線段圖可知汽車10分鐘行的路程為7倍的量。因此,汽車10分鐘行的路程是步行路程的7倍,則汽車的速度是步行速度的7倍。

來源:奧數網整理

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