第二學(xué)段（4~6年級(jí)）

　　一、數(shù)與代數(shù)

　　（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　1. 在具體情境中，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。

　　2. 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例23）。

　　3. 會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用（參見例24）。

　　4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　6. 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。

　　7. 結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義（參見例25）；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。

　　8. 能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。

　　9．在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。

　　（二）數(shù)的運(yùn)算

　　1．能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

　　2．認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）。

　　3．探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　4．在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

　　5．能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）。

　　6．能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　7.在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法。

　　9．在解決問題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算（參見例26、例27）。

　　10．能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律（參見例28）。

　　（三）式與方程

　　1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。

　　2．結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。

　　3. 能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。

　　4．了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

　　（四）正比例、反比例

　　1．在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問題。

　　2．通過(guò)具體情境，認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量。

　　3．會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值（參見例29）。

　　4．能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。

　　（五）探索規(guī)律

　　探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)（參見例30、例31）。

　　二、圖形與幾何

　　（一）圖形的認(rèn)識(shí)

　　1．結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。

　　2．體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。

　　3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。

　　4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。

　　5．通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

　　6．認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。

　　7．認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

　　8．能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例32）。

　　9．通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖。

　　（二）測(cè)量

　　1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。

　　2．探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3．知道面積單位：千米2、公頃。

　　4．通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　5．會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見例33）。

　　6．通過(guò)實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。

　　7．結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　8．體驗(yàn)?zāi)承��?shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法（參見例34）。

　　（三）圖形的運(yùn)動(dòng)

　　1．通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。

　　2．通過(guò)觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°（參見例35）。

　　3．能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。

　　4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

　　（四）圖形與位置

　　1．了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。

　　2．能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。

　　3．會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖（參見例36）。

　　4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)（參見例37）。

　　三、統(tǒng)計(jì)與概率

　　（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程

　　1．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）。

　　2．會(huì)根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)。

　　3．認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀且有效地表示數(shù)據(jù)（參見例38）。

　　4．體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義（參見例38）。

　　5．能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表（參見例39）。

　　6．能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流（參見例38、例40）。

　　（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性

　　1．在具體情境中，通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參見例41）。

　　2．通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流（參見例41）。

　　四、綜合與實(shí)踐

　　1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。

　　2．結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過(guò)程。

　　3．在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問題的過(guò)程。

　　4. 通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　（參見例42、例43、例44、例45、例46）