1.2.3 相反數(shù)

　　1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　(1)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

　　(2)相反數(shù)的商為-1; (3)相反數(shù)的絕對(duì)值相等。

　　2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，他們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和-a，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

　　3、a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0。

　　4、在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

　　5、若兩個(gè)數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可以得到a+b=0;反過來若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)。

　　6、多重符號(hào)的化簡(jiǎn)由“-”的個(gè)數(shù)來定：若“-”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，化簡(jiǎn)結(jié)果為正數(shù);若“-“的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，化簡(jiǎn)結(jié)果為負(fù)數(shù)。

1.2.4  絕對(duì)值

　　1、絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。

　　2、正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身;0的絕對(duì)值是0(或者說0的絕對(duì)值是它本身，或者說0的絕對(duì)值是它的相反數(shù));負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);(注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;)。0是絕對(duì)值最小的數(shù)。

　　5、任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)(非負(fù)數(shù)是正數(shù)或0)，即|a|≥0。

　　6、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能是互為相反數(shù)或者相等。

　　7、有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)比0大，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

　　(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小;(3)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　8、比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：①先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;

　　②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小; ③根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。

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