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小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題歸類及解析

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-02-13 17:56:25

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  在小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題中,可以分為方程的應(yīng)用題、比的應(yīng)用題、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題、圓的應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題和其他應(yīng)用題。下面是奧數(shù)網(wǎng)小編為大家整理的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的歸類和詳細(xì)解析,大家在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題感覺還有所不夠的話,可以參考下!

  小升初分?jǐn)?shù)應(yīng)用題歸類詳解

  (一)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)的應(yīng)用題

  在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)三類基本應(yīng)用題和較復(fù)雜的應(yīng)用題中是以“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)”應(yīng)用題為基礎(chǔ)的。這是因?yàn)檫@類應(yīng)用題,在實(shí)際工作和生活中應(yīng)用廣泛,另一方面通過這類應(yīng)用題的學(xué)習(xí),搞清百分?jǐn)?shù)的基本數(shù)量關(guān)系,也就有利于其他兩類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解。

  “求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(百分之幾)”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征是:已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。這里,“一個(gè)數(shù)”是比較量,“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。因此,這一類問題的實(shí)質(zhì)是已知比較量和標(biāo)準(zhǔn)量,求分率或百分率,也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。其解法是:分率(百分率)=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量

  解這類問題,找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量和比較量是關(guān)鍵。分析方法一般是在弄清已知條件和問題的相依關(guān)系的基礎(chǔ)上,從問題入手,搞清誰與誰比,以誰做標(biāo)準(zhǔn),分清比較量與標(biāo)準(zhǔn)量;如果兩個(gè)量中有一個(gè)是未知數(shù),那么,首先應(yīng)通過已知條件先求出這兩個(gè)數(shù),才能進(jìn)行解答。要使比較量、標(biāo)準(zhǔn)量找得準(zhǔn)確,還必須了解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵句式。按其形式來分,可以有以下三種:

  1.基本句式:

  “甲是乙的幾分之幾(百分之幾)”

  甲是比較量,乙是標(biāo)準(zhǔn)量,幾分之幾(百分之幾)”是分率(百分率)。即甲與乙比,甲是比較量,乙是標(biāo)準(zhǔn)量。句式為:“……是……的……”。類似的提法有:“……占……的……”、“……相當(dāng)于……的……”、“……完成了……的……”等。其規(guī)律一般是:用“是”、“占”、“相當(dāng)于”、“完成了”等詞連接的兩個(gè)量,前面那個(gè)量是比較量,后面那個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量。

  2.引伸句式:

  “甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)”。這種用“比……多(或少)……”的句式連接的兩個(gè)量中的比較量發(fā)生了變化。必須弄清這種句式的實(shí)際意義,即:“甲-乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)”。與“……比……(標(biāo)準(zhǔn)量)多……”類似,而涉及實(shí)際意義的有:“……比……增加、提高、超額、超過、上升……”等。與“……比……少…… ”相類似而涉及實(shí)際意義的有:“……比……減少、降低、下降、縮小、慢、節(jié)省、節(jié)約……”等。其規(guī)律一般是:“……比……多(或少)……”的句式中,比字后面那個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量,而比較量則是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之差。

  3.省略句式:

  在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,大部分?jǐn)⑹鼍渲惺÷粤四承┏煞荩@一類應(yīng)用題更多體現(xiàn)在問句中。在分析問題時(shí),必須把省略簡化了的成份補(bǔ)述出來,以便正確地確定比較量和標(biāo)準(zhǔn)量。一般來說,“……占……的……”句中的“占”一類的關(guān)鍵詞不寫出來。如“完成了幾分之幾(百分之幾)”“增產(chǎn)幾分之幾(百分之幾)”“降低……”等。以“價(jià)格降低了百分之幾?”為例,原意是:“降低的部分占原價(jià)的百分之幾”又如“實(shí)際超產(chǎn)百分之幾”原意則是:“實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃超過百分之幾。”標(biāo)準(zhǔn)量分別是原價(jià)格和原計(jì)劃,而比較量則是降低和超過的部分。除此之外在審題時(shí)還應(yīng)注意類似“增加到”“增加了”“減少到”“減少了”等概念的區(qū)別。

  在解法方面,與基本應(yīng)用題相應(yīng)的較復(fù)雜應(yīng)用題大致有:

  1.已知甲乙兩數(shù),求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是:

  甲數(shù)÷乙數(shù)

  2.已知甲乙兩數(shù),求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是:

  (甲數(shù)-乙數(shù))÷甲數(shù)×100%

  如果按應(yīng)用題涉及的實(shí)際意義來分類,常見的有:

  A、求實(shí)際完成任務(wù)量的百分?jǐn)?shù)。解法是:實(shí)際生產(chǎn)數(shù)÷計(jì)劃數(shù)×100%

  B、求超額完成量的百分?jǐn)?shù)。解法是:(實(shí)際生產(chǎn)數(shù)-計(jì)劃數(shù))÷計(jì)劃數(shù)×100%

  C、求降低價(jià)格的百分?jǐn)?shù)。解法是:(原價(jià)格-后來價(jià)格)÷原價(jià)格100%

  D、求增長率。解法是:(后來生產(chǎn)量-原產(chǎn)量)÷原產(chǎn)量100%

  根據(jù)這一類應(yīng)用題涉及的實(shí)際意義、范圍及其解法可概括為四個(gè)部分。

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