解決牛吃草問題的多種算法

　　歷史起源：英國數學家牛頓(1642-1727)說過：“在學習科學的時候，題目比規則還有用些”因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的算術》一書中，有一個關于求牛和頭數的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。

　　主要類型：

　　1、求時間

　　2、求頭數

　　除了總結這兩種類型問題相應的解法，在實踐中還要有培養運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。

　　基本思路：

　　①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數與每日生長量的差)”求出天數。

　　②已知天數求只數時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。

　　③根據(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數”，求出只數。

　　基本公式：

　　解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶

　　(1)草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數－吃的較少天數)；

　　(2)原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`

　　(3)吃的天數＝原有草量÷(牛頭數－草的生長速度)；

　　(4)牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度