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小學生數學故事:涂色的正方體

來源:濟南奧數網整理 文章作者:奧數網編輯 2011-12-06 17:00:47

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  生活中出處充滿數學的趣味,在這里濟南奧數網小編為大家整理了一些小學生數學故事,希望濟南的家長和孩子能在快樂中了解數學,愛上數學。

  小學生數學故事:涂色的正方體

  通過學習,大家知道什么是長方體和正方體的表面積,也知道了怎么求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關的,我們換個角度來考考你對正方體的認識。

  一個棱長1分米的正方體木塊,表面涂滿了紅色,把它切成棱長1厘米的小正方體。在這些小正方體中:

  (1)三個面涂有紅色的有多少個?

  (2)兩個面涂有紅色的有多少個?

  (3)一個面涂有紅色的有多少個?

  (4)六個面都沒有涂色的有多少個?

  下面我們結合圖示,分別來看看這幾個問題。

  (1)三個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點處,正方體有8個頂點,所以三個面涂有紅色的有8個。

  (2)兩個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上,每條棱上有8個,正方體有12條棱,所以兩個面涂有紅色的有8×12=96個。

  (3)一個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的面上,每個面上有8×8=64個,正方體有6個面,所以一個面涂有紅色的有8×8×6=384個。

  (4)六個面都沒有涂色的在大正方體的中間,有兩種算法:

  1. 1000-8-96-384=512(個);

  2. 8×8×8=512(個)。

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