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六年級奧數題及答案:乒乓球訓練(邏輯)(高等難度)(2)

2011-09-15 14:55:12      下載試卷

  乒乓球訓練(邏輯)答案

  本題是一道邏輯推理要求較高的試題.首先應該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進行的.那么可以根據題目中三人打的總局數求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進行的局數.

  ⑴丙當了5局裁判,則甲乙進行了5局;

  ⑵甲一共打了15局,則甲丙之間進行了15-5=10局;

  ⑶乙一共打了21局,則乙丙之間進行了21-5=16局;

  所以一共打的比賽是5+10+6=31局.

  此時根據已知條件無法求得第三局的裁判.但是,由于每局都有勝負,所以任意連續兩局之間不可能是同樣的對手搭配,就是說不可能出現上一局是甲乙,接下來的一局還是甲乙的情況,必然被別的對陣隔開.而總共31局比賽中,乙丙就進行了16局,剩下的甲乙、甲丙共進行了15局,所以類似于植樹問題,一定是開始和結尾的兩局都是乙丙,中間被甲乙、甲丙隔開.所以可以知道第奇數局(第1、3、5、……局)的比賽是在乙丙之間進行的.那么,第三局的裁判應該是甲.
 

來源:奧數網整理

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