1.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？

　　解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

　　2..甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個(gè)火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：

　　（1）火車速度是甲的速度的幾倍？

　　（2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？

　　解：（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的是行人速度的11倍；

　　（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。

　　3.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，那么可以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30％，那么也比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)。求甲、乙兩地的距離。

　　4.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天？

　　解：甲需要(7×3-5)/2=8(天)

　　乙需要(6×7-2×5)/2=16（天）

　　5．一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開排水管7時(shí)可將滿池水排完。如果放水管開了2時(shí)后再打開排水管，那么再過多長時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？

　　6．小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3∶4，后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書共有多少頁？

　　解：開始讀了3/7后來總共讀了5/8

　　33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56×3=168頁

　　7．一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著做，那么還需多少時(shí)間才能完成？

　　解：甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要

　　6×3+12=30（小時(shí)）甲單獨(dú)做需要10小時(shí)

　　因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

　　7.有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？

　　解：甲和乙的工作時(shí)間比為4：5，所以工作效率比是5：4

　　工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

　　那么甲比乙多1份，就是20個(gè)。因此9份就是180個(gè)

　　所以這批零件共180個(gè)

　　8.挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成。甲隊(duì)先挖3天，乙隊(duì)接著

　　解：根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

　　所以乙挖4天能挖2/5

　　因此乙1天能挖1/10，即乙單獨(dú)挖需要10天。

　　甲單獨(dú)挖需要1/（1/6-1/10）=15天。

　　9.有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加8個(gè)人，則10天就能完成；如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成。現(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？

　　解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。這50份還需調(diào)來3人干10天，所以原來有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。調(diào)來2人需100÷（2+2）=25（天）。

　　10.觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

　　2，5，11，23，47，（ ），……

　　解：括號(hào)內(nèi)填95

　　規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍減1