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生活趣味數學題:隔墻算題的故事

來源:中小學教育網 2011-08-29 15:22:35

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  明朝大數學家程大位,從事商業,終日奔波于大江南北,集市商行,每遇到有關數學軼聞就馬上記錄下來。

  有一次,一天勞碌下來,程大位與兩位伙計住到了洛陽郊外的一座來客棧,住進朝北的兩間客房。店主笑臉上迎端上香噴噴的飯菜,程老剛要用飯,忽聽得東邊和西邊此起彼伏地吵嚷起來,程老對二人說:“你們去看看他們為什么這樣叫嚷,弄得四鄰不安?”

  伙計甲回來說:“他們是眾人分銀,要是每人分七兩多出四兩,每人九兩就少半斤,一直爭執不休。”

  伙計乙回來說:“西邊是一伙買綾羅綢緞的商人,他們商量分綾,每人分六匹少四匹,每人分四匹正好相當,也是爭執不下。”

  程老聽罷哈哈大笑:“今天他們分銀分綾自有調處,我的收獲也不小,現在你們痛痛快快地吃完飯,我寫兩道算術詩給他們留下,讓以后來往住店的人解解算謎。”第二天,他們走后,墻上留下程老的兩道算謎:

  1.隔墻猜客。

  隔墻聽得客分銀,不知人數不知銀。七兩分三多四兩,九兩分三少半斤。(注:古制1斤=16兩)

  2.分綾求人。

  隔墻聽得客分綾,不知綾數不知人,每人六匹少四匹,每人四匹恰相停。

  同學們,你們能求出這兩道算謎中的人數各是多少?有多少銀兩?多少綾羅綢緞?

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